ТРАПЕЦИЯ, ТРАПЕЦИЯ Фигура есть такая, А я её не знаю. Ты где живёшь, трапеция, В Америке, в Китае? Может, за трапецией Поехать надо в Грецию? Мама говорит: - презентация

1 ТРАПЕЦИЯ, ТРАПЕЦИЯ Фигура есть такая, А я её не знаю. Ты где живёшь, трапеция, В Америке, в Китае? Может, за трапецией Поехать надо в Грецию? Мама говорит: - Не надо, Трапеция с тобою рядом. Развею я твою тоску, Ты подожди минутку. И на гладильную доску Укладывает юбку, По ней проводит утюжком, Чтоб не топорщилась мешком: - Вот тебе ТРАПЕЦИЯ, Не стоит ехать в Грецию.

2 Тема урока: Трапеция

3 ТРАПЕ́ЦИЯ -и; ж. [греч. trapezion - столик] 1. Четырёхугольник с двумя параллельными сторонами (основаниями) и двумя непараллельными (боковыми) сторонами. 2. Гимнастический снаряд - перекладина, подвешенная на двух тросах. Большой толковый словарь русского языка. - 1-е изд-е: СПб.: Норинт С. А. Кузнецов. 1998

4

5 Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. верхнее основание нижнее основание боковая сторона Средняя линия Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции

6 Четырёхугольники Параллелограмм Трапеция Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб

7 ЗнаемХотим узнатьУзнали 1.Определение параллелограм ма 2.Виды парал- лелограмма 3.Свойства параллелограм ма 1.Определение трапеции 2.Виды трапеции 3.Свойства трапеции

8 Ромб - это параллело- грамм, у которого все углы прямые Все углы равны 90º Все стороны равны Диагонали равны, точкой пересечения делятся пополам, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов Геометрическая фигура Вид Определение Свойства углов Свойства сторон Свойства диагоналей

9 Параллело- грамм Прямоуголь- ник РомбКвадрат Трапеция - это четырёх- угольник, у которого противолежащи е стороны параллельны - это параллело- грамм, у которого все углы прямые - это парал- лелограмм, у которого все стороны равны - это четырёх- угольник, у которого все стороны равны Противолежа- щие углы равны Все углы равны 90º Противолежа- щие углы равны Все углы равны 90º Противолежа- щие стороны равны Все стороны равны Диагонали точкой пересечения делятся пополам Диагонали равны, точкой пересечения делятся пополам Диагонали точкой пересечения делятся пополам, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов Диагонали равны, точкой пересечения делятся пополам, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов Геометрическая фигура Вид Определение Свойства углов Свойства сторон Свойства диагоналей

10 Параллело- грамм Прямоуголь- ник РомбКвадрат Трапеция - это четырёх- угольник, у которого противолежащи е стороны параллельны - это параллело- грамм, у которого все углы прямые - это парал- лелограмм, у которого все стороны равны - это четырёх- угольник, у которого все стороны равны Четырёхуголь- ник, у которого только две противолежащи е стороны параллельны. Противолежа- щие углы равны Все углы равны 90º Противолежа- щие углы равны Все углы равны 90º У равнобокой трапеции углы при основании равны Противолежа- щие стороны равны Все стороны равны Полусумма оснований равна средней линии трапеции Диагонали точкой пересечения делятся пополам Диагонали равны, точкой пересечения делятся пополам Диагонали точкой пересечения делятся пополам, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов Диагонали равны, точкой пересечения делятся пополам, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов - Геометрическая фигура Вид Определение Свойства углов Свойства сторон Свойства диагоналей

11 Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд

12

13 Четырёхугольники Параллелограмм Трапеция Параллелограмм Прямоугольник Квадрат Ромб

14 Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара параллельных сторон. Основаниями трапеции называют её параллельные стороны. Параллельные стороны не могут быть равными, так как в противном случае мы имели бы параллелограмм.(почему?). Поэтому одну из них мы назовем большим, вторую – малым основаниями трапеции. Боковыми сторонами трапеции называют непараллельные стороны. Высотой трапеции называют отрезок прямой, перпендикулярной основаниям, заключенный между основаниями. Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Остроугольной трапецией называется трапеция, у которой углы, прилегающие к большему основанию острые. Тупоугольной трапецией называется трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой. Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям. Текст 2 Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны. Теорема (свойства равнобокой трапеции): У равнобедренной трапеции: а) углы при основании равны; б) сумма противолежащих углов равна 180°; в) диагонали равны. Текст 3 Равнобедренной (равнобокой, равнобочной) называется трапеция, у которой боковые стороны равны. Теорема (признаки равнобедренной трапеции): Трапеция является равнобедренной тогда и только тогда, когда: а) углы при основании равны; б) сумма противолежащих углов равна 180°; в) диагонали равны.

15 Четырёхугольники Параллелограмм Трапеция ОстроугольнаяТупоугольнаяПрямоугольнаяРавнобедренная (равнобокая, равнобочная)

16 Связь трапеций с треугольниками Виды трапеций ОстроугольнаяТупоугольнаяПрямоугольнаяРавнобедренная (равнобокая, равнобочная)

17 Исследовательская работа Каждому ряду необходимо построить трапецию: 1ряд -произвольную, 2 ряд – равнобокую, 3ряд - прямоугольную. Провести в ней среднюю линию. Определить длину оснований. Измерить длину средней линии. Записать результаты.

18 Свойство средней линии трапеции Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Дано: АВСD – трапеция, АD || ВС, QP - средняя линия Доказать: QP || AD, QP || BC. QP = ½ ( BC + AD) A B C D PQ

19 Доказательство: 1) Дополнительное построение: отрезок ВЕ 2)Рассмотрим РВС и РЕD у них: 1. СP=PD (по условию); 2. < BCP = OE = BC 3) РQ – средняя линия АВЕ 4) Вывод: QP || AD, QP = ½ ( BC + AD) чтд.

20 ЗнаемХотим узнатьУзнали 1.Определение параллелограм ма 2.Виды парал- лелограмма 3.Свойства параллелограм ма 1.Определение трапеции 2.Виды трапеции 3.Свойства трапеции +

21 Домашнее задание П. 59 прочитать, выучить определения и свойства трапеции Решить задачи стр Творческое задание: Сделать небольшой доклад «Где еще кроме геометрии применяется название трапеция?» Почему гимнастический снаряд сделан именно в виде трапеции?

22 Продолжите каждое из предложений на карточках (подчеркните нужное) 1. На уроке я работал……………… 2. Своей работой на уроке я Урок для меня показался… 4. За урок я… 5. Мое настроение… 6. Материал урока мне был… 7.Домашнее задание мне кажется… активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно

23 Трапеция Трапеция больше на крышу похожа. Юбку рисуют трапецией тоже. Взять треугольник и верх удалить - Трапецию можно и так получить

24 Спасибо за урок!