Решение задач на составление уравнений. Аль - Хорезми Аль-Хорезми (полное имя Абу Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми). Сведений о. - презентация

1 Решение задач на составление уравнений

2 Аль - Хорезми Аль-Хорезми (полное имя Абу Абдулла (или Абу Джафар) Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми). Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Имя аль-Хорезми указывает на его родину среднеазиатское государство Хорезм, а одно из прозвищ учёного аль-Маджуси говорит о его происхождении из зороастрийских жрецов магов (по-арабски «маджус»).

3 "Наиболее легкая и полезная вещь в арифметике, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях, или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях". "Наиболее легкая и полезная вещь в арифметике, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях, или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях".

4 Аль - Хорезми Им было написано первое руководство по арифметике, основанное на позиционном принципе. Кроме того, сохранились его трактаты об алгебре и о календаре. Мухаммед написал знаменитую книгу «Китаб аль-джебр валь-мукабала» «Книга о восстановлении и противопоставлении» (посвящена решению линейных и квадратных уравнений), от названия которой произошло слово «алгебра». Трактат по алгебре также включает главу по геометрии, тригонометрические таблицы и таблицы широт и долгот городов. Им было написано первое руководство по арифметике, основанное на позиционном принципе. Кроме того, сохранились его трактаты об алгебре и о календаре. Мухаммед написал знаменитую книгу «Китаб аль-джебр валь-мукабала» «Книга о восстановлении и противопоставлении» (посвящена решению линейных и квадратных уравнений), от названия которой произошло слово «алгебра». Трактат по алгебре также включает главу по геометрии, тригонометрические таблицы и таблицы широт и долгот городов.

5 Исаак Ньютон Исаак Ньютон - английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал (наряду с Г. Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем "классической физики". Исаак Ньютон - английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал (наряду с Г. Лейбницем) дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем "классической физики".

6 Устная работа У Севы открыток больше, чем у Коли на 40, а вместе у них 90 открыток. У Севы открыток больше, чем у Коли на 40, а вместе у них 90 открыток.

7 Устная работа У Коли открыток в 4 раза больше, чем у Никиты. Если Коля отдаст Никите 15 открыток, то у них станет поровну. У Коли открыток в 4 раза больше, чем у Никиты. Если Коля отдаст Никите 15 открыток, то у них станет поровну.

8 Задача 1 Турист проехал расстояние в 7 раз больше, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24км. Какое расстояние проехал турист? 7 км 24 км

9 Задача 2 На одной полке на 15 книг больше, чем на другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

10 Какие три этапа математического моделирования используются при решении задачи? Какие три этапа математического моделирования используются при решении задачи? Какие шаги необходимо выполнить, чтобы составить математическую модель задачи? Какие шаги необходимо выполнить, чтобы составить математическую модель задачи? Какие формы записи предлагаются при составлении математической модели? Какая запись вам больше понравилась? Какие формы записи предлагаются при составлении математической модели? Какая запись вам больше понравилась? Какие шаги необходимо выполнить, чтобы решить полученное уравнение? Какие шаги необходимо выполнить, чтобы решить полученное уравнение? В чем состоит третий этап математического моделирования? В чем состоит третий этап математического моделирования?

11 Вариант 1. В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?. В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке? Пусть х число книг на нижней полке. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Пусть х число книг на нижней полке. Какое из уравнений соответствует условию задачи? 1) x + 6 = x : 3 - 2; 1) x + 6 = x : 3 - 2; 1) x + 6 = x : 3 - 2; 1) x + 6 = x : 3 - 2; 2) x + 6 = 3x – 2; 2) x + 6 = 3x – 2; 2) x + 6 = 3x – 2; 2) x + 6 = 3x – 2; 3) x – 2 = x : 3 + 6; 3) x – 2 = x : 3 + 6; 3) x – 2 = x : 3 + 6; 3) x – 2 = x : 3 + 6; 4) 3x – 6 = x ) 3x – 6 = x ) 3x – 6 = x ) 3x – 6 = x + 2.

12 НЕВЕРНО!!!

13 ВЕРНО!!!

14 НЕВЕРНО!!!

15 НЕВЕРНО!!!

16 Вариант 2. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально? Пусть х число телевизоров на втором складе. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Пусть х число телевизоров на втором складе. Какое из уравнений соответствует условию задачи? 1) x + 14 = x : ; 1) x + 14 = x : ; 1) x + 14 = x : ; 1) x + 14 = x : ; 2) x + 14 = 3x – 20; 2) x + 14 = 3x – 20; 2) x + 14 = 3x – 20; 2) x + 14 = 3x – 20; 3) x – 20 = x : ; 3) x – 20 = x : ; 3) x – 20 = x : ; 3) x – 20 = x : ; 4) 3x – 14 = x ) 3x – 14 = x ) 3x – 14 = x ) 3x – 14 = x + 20.

17 НЕВЕРНО!!!

18 ВЕРНО!!!

19 НЕВЕРНО!!!

20 НЕВЕРНО!!!

21 Вариант 3 1. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала? 1. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала? Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи? Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи? 1) x + 17 = x; 1) x + 17 = x; 1) x + 17 = x; 1) x + 17 = x; 2) x + 17 = 4x – 25; 2) x + 17 = 4x – 25; 2) x + 17 = 4x – 25; 2) x + 17 = 4x – 25; 3) x – 25 = x : ; 3) x – 25 = x : ; 3) x – 25 = x : ; 3) x – 25 = x : ; 4) 4x – 17 = x ) 4x – 17 = x ) 4x – 17 = x ) 4x – 17 = x + 25.

22 НЕВЕРНО!!!

23 НЕВЕРНО!!!

24 ВЕРНО!!!

25 НЕВЕРНО!!!

26 Урок закончен!