Занимательные задачи в стихах Автор Голубева Елена, 8 «А» Руководитель Михалина Е.А., учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя. - презентация

1 Занимательные задачи в стихах Автор Голубева Елена, 8 «А» Руководитель Михалина Е.А., учитель математики Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 7» Реутов – 2009.

2 Предмет «математика» настолько серьезен, что полезно не упускать возможности сделать его более занимательным. Блез Паскаль

3 Содержание Введение Математическая задача как предмет исследования Классификация занимательных задач История развития занимательной математики Заключение Некоторые задачи в стихах

4 Введение Объект исследования: занимательные математические задачи на составление математических уравнений и систем уравнений. Цели работы - углубление знаний о занимательных задачах в стихах на составление математических уравнений и систем уравнений, развитие логического мышления и тренировка памяти посредством решения задач. Задачи исследования: 1.изучение литературных источников по данной проблеме; 2.изучение исторической части данной темы; 3.поиск и решение математических задач в стихах.

5 1. Математическая задача как предмет исследования Занимательные задачи – нестандартные математические задачи, обычно с сюжетом, отличающиеся от обычных задач оригинальным построением условия и методом решения и вызывающие у человека, решающего их, интерес.

6 2. Классификация «занимательных задач» задачи, связанные с числами: –числовые выражения; –числовые ребусы; –другие задания; задачи на "четность"; задачи на "переливания"; задачи на "взвешивания"; логические задачи; задачи - "шутки"; геометрия на плоскости; геометрия в пространстве; математическая смесь.

7 1.Вавилон: первые таблицы квадратов и квадратных корней из чисел; 2.Древняя Греция: труды Диофанта; 3.Древняя Индия. Ал-Хорезми; 4.Франсуа Виет. 3. История развития занимательной математики

8 Диофант О Диофанте известно очень мало. Есть основание полагать, что он жил около III в. н.э. Одна группа уравнений, так называемые неопределенные уравнения, до сих пор называются диофантовыми уравнениями. Именно для них он нашел способ решения. Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком, И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил, Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. 1/6* х+1/12*х+1/7*х /2*х+4 = х НОК (6,12,7,2) = 12*7 = 84 Ответ: 64 года. Решение

9 Математики древней Индии Ариабхата (V в.), Брахмагупта (VII в.) Бхаскара (XII в.) (автор «Лилавати» ) Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? Одна из задач знаменитого математика Индии XII века Бхаскары. Рукописи «Лилавати»

10 Ал - Хорезми Особую роль в истории развития алгебры в первой половине IX века сыграл трактат Ал- Хорезми на арабском языке под названием «Книга о восстановлении и противопоставлении» (на арабском языке «Китаб аль-джебр валь- мукабала»). Позднее при переводе на латинский язык арабское название трактата было сохранено. С течением времени «аль-джебр» сократили до «алгебры».

11 Франсуа Виет Первым обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины, стал Франсуа Виет. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона.

12 Примеры занимательных задач Решение: Пусть x – все девочки, y – груши. x = y – 1 2x = y + 2 …… x = 3 y = 4 Ответ: 3 девочки, 4 груши. { { Задача 1 Если Грушам дать по груше, То одна в избытке груша, Если дать по паре груш, То не хватит пары груш. Сколько Груш и сколько груш?

13 В кино Недавно были мы в кино И фильм отличный посмотрели. На этот фильм сходить давно С друзьями очень мы хотели. В начале было нас немного. Мы обзвонили всех подряд. В кино пошли всего в итоге: В квадрате мы и чей-то брат. Но чтобы нам в кино сходить Билеты надо бы купить… Нам говорят: билеты есть. Но вместе сядут только шесть. Есть пятый ряд – 6 мест подряд, А остальных – на третий ряд. Задача 2 Мы согласились: фильм классный, Не возвращаться же назад! Так сколько было нас всего? Узнайте также (заодно) То, сколько было нас вначале И как же мы расселись в зале? Ещё подсказка вам нужна Чтоб вычислить число ребят, Которые, купив попкорна, Спешили сесть на третий ряд: Вам надо вычесть единицу Из первоначального числа И это возвести в квадрат. Решение: 1) Пусть x – кол-во ребят пошедших в кино вначале, y – ребята, которые сели на 3-ий ряд. Тогда: x + 1 = 6 + y y = (x – 1) … 2 2 x = 3 y = = 10 (реб.) – всего детей.

14 Заключение Итак, занимательные математические задачи – это особая группа задач, развивающая логику, память, вызывающая интерес у школьников. Выводы: в ходе исследования: –была изучена история развития алгебры; –найдено большое количество задач в стихах различной сложности и тематики; –проанализирован найденный материал и выделены самые главные аспекты. составлена задача в стихах; Задачи, которые были исследованы в ходе написания работы, могут быть использованы на занятиях школьного кружка по занимательной математике, в качестве дополнительного материала к урокам и для проведения олимпиад различных уровней сложности. Все они могут заинтересовать школьников и скрасить учебный процесс.

15 Спасибо за внимание!