Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Подготовил: учитель математики МОУ «СОШ 10 с. Солдато- Александровского» Кобзев Д.А – 2013 уч.г. (Расстояние от точки до плоскости)
2
Расстояние от точки до плоскости Методы Поэтапно-вычислительный метод Метод параллельных прямых и плоскостей Векторный методКоординатный метод Метод объемов
3
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости А 1 В 1 С. B C D A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A1 B1B1B1B1 E F G H Высота АН в треугольнике АА 1 G – искомое расстояние. Из прямоуг. треугольника ADE: Из прямоуг. треугольника AGA 1 : Ответ:
4
В единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найти расстояние от точки C 1 до плоскости AB 1 C B D C A A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 то Поэтому искомое расстояние h равно расстоянию от произвольной точки А 1 С 1 до плоскости АВ 1 С. Е О О1О1 h Обозначим расстояние от О 1 до (АВ 1 С) через h. Покажем, что О 1 Е АВ 1 С. О 1 Е – перпендикуляр к (АВ 1 С), а О 1 Е = h Так както из прямоугольного треугольника ОВ 1 О 1 : Искомое расстояние: Ответ:
5
В единичном кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найти расстояние от точки А 1 до плоскости BDC 1 D C B A A1A1 B1B1 D1D1 M C1C1 Пустьтогда Выразим векторычерез Пусть
6
D C B A A1A1 B1B1 D1D1 M C1C1 Имеем: Отсюда получаем: Таким образом Ответ:
7
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости DEF 1 B C D A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A1 B1B1B1B1 E F O z y x Введем систему координат и найдем координаты точек: уравнение (DEF 1 ). Подставим координаты точек D, E, F 1 в уравнение: уравнение (DEF 1 ): Ответ:
8
Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равно а. Найти расстояние от точки C до плоскости BDC 1 D C B A A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 Q R Расстояние х равно высоте CQ, опущенной в пирамиде BCDC 1 из вершины С на основание BDC 1 Треугольник BDC 1 – равносторонний. Так как V 1 = V 2, то получаем уравнение: Ответ:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
