Для начала введем одно важное понятие: Призма, все грани которой являются параллелограммами, называется параллелепипедом. - презентация

1

2 Для начала введем одно важное понятие: Призма, все грани которой являются параллелограммами, называется параллелепипедом

3 Окружающие нас предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

4 Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью прямоугольниками, которые называют гранями. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

5 Стороны граней называются ребрами. Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер На рисунке показаны четверки равных ребер параллелепипеда.

6 F A C E G B D H Вершины граней называются вершинами параллелепипеда. У параллелепипеда 8 вершин. На рисунке показано математическое изображение прямоугольного параллелепипеда - чертеж. A, B, C, D, E, F, G, H - вершины параллелепипеда. В каждой вершине сходятся 3 ребра. Для вершины А - это отрезки AD, AB, AE. Длины ребер называют длиной, шириной и высотой параллелепипеда. Вместе эти длины называются измерениями параллелепипеда.

7 a a a Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется кубом. Все грани куба - равные между собой квадраты. Единичный куб - это куб, длина ребра которого равна одной единице длины: 1 мм, 1 см, 1дм, 1м, 1км 1 1 1

8 Важным свойством тела является его вместимость. Вместимость фигуры характеризуют объемом. кубический миллиметр (1 мм 3 ) кубический сантиметр (1 см 3 ) кубический дециметр (1 дм 3 ) кубический метр (1 м 3 ) кубический километр (1 км 3 ) Объемы единичных кубов получают названия в зависимости от выбранной единицы длины ребра: За единицу измерения объема принимают объем единичного куба

9 a b c Измерить объем тела означает найти число, которое показывает, сколько единичных кубов содержится в этом теле. Подсчитайте, сколько единичных кубов содержится в данном параллелепипеде? Если вы были внимательны, то у вас получилось число 72

10 a b c Вы видите, что измерения параллелепипеда равны: длина a = 4 см ширина b = 3 см высота c = 6 см Найдем количество единичных кубов в нижнем слое параллелепипеда: ab = 4 ·3 = 12 Чтобы заполнить параллелепипед, нужно вложить 6 таких слоев, так как c = 6 Таким образом, общее количество единичных кубов будет равно abc = 4·3·6 =72

11 Вы, наверное, догадались, что Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений - длины, ширины, высоты. Это утверждение можно записать формулой: V = abc Внимание! При вычислениях все измерения должны быть выражены в одинаковых единицах

12 Равные фигуры имеют равные объемы. Объем фигуры равен объему частей, на которые она разделена.

13 Найдите объемы тел, состоящих из единичных кубов с ребром 1 см.

14 Интересные факты §В Лондоне 30-ти летний Девид Блейн провел 44 дня в стеклянном параллелепипеде, висевшем над Темзой

15 А вы знаете что – нибудь интересное об использовании параллелепипедов?.