Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (Фибоначчи) Около 1170 1250 г. - презентация

1

2 Леонардо Пизанский (Фибоначчи) (Фибоначчи) Около г.

3 Арабская система счисления Римская система счисления Памятник Леонардо

4 - пара, дающая потомство - пара, не дающая потомство Эдуард Люка 1842 – 1891 г

5

6

7 номерчислономерчислономерчислономерчисло

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23 Треугольник Паскаля Номер строки Возведение в степень двучлена 10(a +b) 0 = 1 1 1(a +b) 1 = a + b (a +b) 2 =a 2 + 2ab+ b (a +b) 3 =a 3 + 3a 2 b + 3b 2 a+b (a +b) 4 =a 4 +4a 3 b+6a 2 b 2 +4ab 3 +b (a +b) 5 =a 5 +5a 4 b+10a 3 b 2 +10a 2 b 3 +5ab 4 +b и т. д.

24 …………………………………

25

26

27

28 I свойство: Сумма n первых ряда Фибоначчи равна n+2 члену без единицы. a 1 +a 2 +…a n =a n+2 –1a 1 +a 2 +…a n =a n+2 –1 II свойство: Сумма чисел Фибоначчи с нечётными номерами равна следующему числу с четным номеромII свойство: Сумма чисел Фибоначчи с нечётными номерами равна следующему числу с четным номером a 1 +a 3 +a 5 +…+a 2n-1 =a 2na 1 +a 3 +a 5 +…+a 2n-1 =a 2n

29 III свойство Сумма чисел Фибоначчи с чётными номерами равна следующему четному числу без единицы:III свойство Сумма чисел Фибоначчи с чётными номерами равна следующему четному числу без единицы: a 2 + a 4 +a 6 + …+ a 2n =a 2n+1 -1a 2 + a 4 +a 6 + …+ a 2n =a 2n+1 -1 IV свойство: Сумма квадратов первых n чисел Фибоначчи равна произведению n-го и следующего за ним члена.IV свойство: Сумма квадратов первых n чисел Фибоначчи равна произведению n-го и следующего за ним члена. a a 2 2 +a 3 2 +…+ a n 2 = a n a n+1a a 2 2 +a 3 2 +…+ a n 2 = a n a n+1

30