Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 10 лет назад пользователемЕлизавета Талалаева
1 Дыхание и тканев ы й метаболизм
2 Диффузионные процессы в тканях. Исследование закономерностей распределения рО 2 в тканях с помощью математических моделей были начаты еще в 1918 г. Эрлангом и Крогом. Модель тканевого цилиндра, предложенная Крогом в 1936 г., используется иногда и в настоящее время. В результате дальнейшего развития в этом направлении модели диффузионных процессов были существенно усложнены и приближены к реальным условиям газообмена и кровообращения различных тканей организма.
3 Математическую модель распределения кислорода и углекислоты в мозге разработал Ю. Я. Кисляков. При построении модели приняты следующие основные допущения: а) распределение кислорода рассматривается в пространстве ячейки, включающей капиллярную сеть, нервную клетку и окружающую ее ткань; б) в капилляре перенос кислорода в осевом направлении с током крови значительно превышает его диффузию; в) зависимость между степенью насыщения крови кислородом и уровнем его напряжения описывается кривой диссоциации оксигемоглобина; г) распределение кислорода в радиальном сечении капилляра равномерно; д) транспорт кислорода из капилляра в ткань осуществляется за счет диффузии по его концентрационному градиенту, пропорциональному градиенту напряжений. В модели учтено различие потребления кислорода нервными клетками и окружающей тканью.
4 Распределение напряжения (У кислорода в ткани мозга в стационарных условиях описывается уравнением диффузии) где т потребление кислорода; D O2 коэффициент диффузии; а O2 растворимость кислорода в ткани мозга; х, у, z пространственные координаты; А оператор Лапласа. Распределение рО 2 в каждом капилляре р к 0 2 ячейки, содержащей N капилляров с суммарным потреблением кислорода, равным М, описывается следующими уравнениями: (>>)
5 Здесь С содержание кислорода в единице объема; АС артериально-венозная разница содержания кислорода; r радиус капилляра; V линейная скорость движения крови; КЕ кислородная емкость крови; bi, ci эмпирические коэффициенты аппроксимации кривых диссоциации оксигемоглобина; U суммарный градиент рО 2 между капилляром и окружающей тканью в плоскости, перпендикулярной оси капилляра (>>)
6 где L длина капилляра; t расстояние по оси капилляров от артериального конца; U S * среднее значение рО 2 в точках нервной ткани вблизи поверхности капилляра. Граничные условия налагаются в предположении равенства нулю градиентов рО 2 на границах ячейки s по направлению к нормали n:
7 Рис. 37. Модель ячейки капиллярной сети с шаровидной нервной клеткой (трубками показаны капилляры, штрихами окружающая ткань) [208]: РAО1 РVО2 напряжение кислорода в артериальной и венозной крови; А А, ВВ вспомогательные линии; х, у, z оси координат. Рис. 38. МЦЕ модели кислородного снабжения скелетной мышцы [274]: А, В артериальные и венозные концы капилляров.
8 Расчет распределения pO 2 проведен на ЦВМ для модели ячейки ка пиллярной сети (рис. 37). С помощью этой модели можно определить осо бенности, вносимые нервной клеткой в распределение pО 2 ; исследовать влияние направления кровотока в капиллярах на распределение рО 2 и условия функционирования клеток различной величины [193, 208]. При моделировании использованы экспериментальные данные о расположении капилляров и направлении кровотока, полученные с помощью методики прижизненного микроскопирования. Исследования с помощью математической модели транспорта кислорода в ткани скелетной мышцы (рис. 38) выполнены Е. Г. Лябах. Описание транспорта кислорода имеет вид: (>>)
9 где Q кровоток в МЦЕ; р рО 2 ; С* содержание кислорода; v i, r i - перечного сечения i-го капилляра из общего числа т капилляров; п нормаль к поверхности МЦЕ; f(р) фактор подавления потребления кислорода при гипоксии (0
10 Рис. 39. Гистограммы рО 2 в МЦЕ скелетной мышцы (расчеты на модели 1275]) при росте линейной скорости крови (А1, А2) и росте плотности активных капилляров (Б 1 ) а в условиях покоя, б при работе скелетной мышцы.
11 Множество численных значений N решений системы уравнений на ЦВМ можно анализировать по кривым частотного рас пределения (гистограммам) рО 2 φ i (p), которые рассчитываются по формуле где N общее число расчетных точек; N i число точек, для которых Δp = 2 мм рт. ст., Примеры гистограмм, полученных на модели, приведены на рис. 39.
12 С помощью модели можно исследовать влияние межкапиллярного расстояния на транспорт кислорода. Установлено, что уменьшение межкапиллярного расстояния обеспечивает высокую насыщенность ткани кислородом в покое, способность к интенсивной экстракции кислорода из крови, защищенность от гипоксии при флуктуациях кровотока. Показана также высокая эффективность роста линейной скорости кровотока в регуляции снабжения ткани кислородом [19, 274, 275]. Системная регуляция внешнего и тканевого дыхания. Начиная с работы Грея разработано большое число математических моделей регуляции внешнего дыхания, массопереноса газов в легких и тканях, комплексных моделей, объединяющих внешнее дыхание и тканевой метаболизм и описывающих систему транспорта кислорода и кислородный режим организма |19, 224, 490, 505]. В последнее время наибольшую известность получили работы Дефара, Гродинза, А. 3. Колчинской, Н. М. Амо сова и др.
13 А. 3. Колчинской, А. А. Миссюрой, Ю. Н. Онопчуком разработана модель массопереноса газов в организме [224], на базе которой Ю. Н. Онопчуком предложена модель регуляции дыхания и кровоснабжения (рис. 40), основанная на принципах оптимального управления доставкой кислорода [324, 325]. Модель описывает следующие основные явления: газообмен между легкими и внешней средой за счет вдоха и выдоха, газообмен между альвеолярным пространством и кровью легочных капилля ров, транспорт газов кровью, газообмен между кровью и тканями через капиллярную мембрану. Управляемая система включает легочный резервуар, кровь легочных и тканевых капилляров, артериальную и смешанную венозную кровь, тканевые резервуары.
14 Рис. 40. Блок-схема математической модели дыхания и кровообращения (>>)
15 Блок-схема математической модели дыхания и кровообращения : А 1 легочный резервуар. А 3 вена, А 4 артерия, A 2 k легочные капилляры, A 2 в и А 2 а их венозный и артериальный концы, А i, i = 5, 11 тканевые капилляры семи групп тканей, A i k, A i a, A i в, i = 5, 11 соответственно тканевые капилляры, их артериальные и венозные концы, В агрегат, отображающий изменения внешней среды, A 12 A 13, A 14 агрегаты, осуществляющие регуляцию минутного объема крови, распределения кровотоков по тканевым капиллярам и регуляцию легочной U в и U p синтезирующее и программное устройство системы.
16 Выделено семь групп тканей: мозг, сердце, печень и желудочно- кишечный тракт, почки, скелетные мышцы, кожа, жировая и костная ткани. В капиллярной сети выделены собственно капилляры и их артериальные и венозные концы. Для описания схемы функционирования системы использован аппарат теории агрегативных систем. Функциональным назначением синтезирующего устройства является анализ состояний агрегатов, выбор режимов функционирования для них в зависимости от программы достижения заданной цели, определяемой программным устройством. Управляющие процессы в модели были организованы на принципе оптимального управления доставкой кислорода в соответствии с запросами организма. Модель реализована на ЦВМ БЭСМ-6. С помощью этой модели проводится анализ динамики кровообращения и кислородного режима организма при имитации физической нагрузки, изменений состава дыхательной смеси и др.
17 Приведенная ниже модель регуляции внешнего дыхания и тканевого метаболизма разработана как подсистема модели внутренней сферы организма человека 16, 7, 191. Описание регуляции внешнего дыхания здесь является развитием моделей. Модель состоит из следующих основных частей (рис. 41): описания альвеолярно-капиллярного обмена в легких, формирования показателей газового состава артериальной крови (СO 2,CCO 2, СН) и на их основе управляющего воздействия дыхательного центра альвеолярной вентиляции VА, аэробного и анаэробного метаболизма в скелетных мышцах, формирования показателей газового состава капиллярной и венозной крови работающих мышц и смешанной венозной крови.
18 Внешними входами модели являются: интенсивность совершаемой мышцами работы А1, атмосферное давление В, состав газов во вдыхаемом воздухе FIО2 и FIСО2, коэффициент полезного действия мышц ЕQ и объем работающих мышц KV. Динамике альвеолярно-капиллярного обмена соответствуют участки схемы Процесс формирования содержания и парциального давления кислорода в альвеолярном газе и крови представлен участками 1821, а углекислого газа участками Блоки 18 и 33 соответственно представляют процедуры DISO2 ; и DISCO2. Эти процедуры являются алгоритмами определения содержания кислорода и углекислого газа по известным их напряжениям и решения обратной задачи. Блок 26 соответствует процедуре HYD вычисления CH или рН в крови на основании решения уравнения Гендерсона Гассельбаха.
19 Смешивание венозной крови, сбрасываемой через легочные шунты, с альвеолярной и формирование входов на регулятор дыхания представлены операторами участков На регулятор 111 поступает информация о составе газов в артериальной крови. Инерционность действия и чувствительность влияния этих входов па уровень вентиляции представлены операторами 56, 79, 10. Уровень вентиляции окончательно формируется операторами 1, 3, 4. Формирование состава смешанной венозной крови представлено участками Содержание кислорода в венозной крови форми руется операторами 4851, углекислого газа операторами 52 56, водородных ионов операторами Формирование состава капилляр-нон и венозной крови работающих мышц показано на схеме участками 62 75, где операторами 6266 отражено формирование содержания углекислого газа, 69 водородных ионов, 7071 кислорода, определение содержания кислорода, углекислого газа, водородных ионов, а также парциаль ного напряжения в капиллярной крови отражено на рис. 41 соответственно операторами 7273, 6768, 74 и 75.
20 Часть функциональной схемы, соответствующая уравнениям модели тканевого метаболизма, представлена операторами участков Опе раторами 8390 отражено формирование (или определение) запроса кислорода работающим» мышцами, оператором 83 определены затраты кислорода на работу дыхания на сокращение миокарда и 8889 на работу скелетных мышц; операторами 8082 отражено содержание кислорода и его парциального напряжения в тканях, 9092 скорости потребления кислорода из тканей, объем гипоксических участков (блок Р) и скорости анаэробного способа восполнения энергии, – скорость восстановления использованных запасов энергии.
21 Как видно из рис. 41, большинство внешних входов рассматриваемой модели являются воздействиями на нее со стороны модели кровообращения (индекс С в кружке, см. рис. 33). В свою очередь, при фиксировании в модели кровообращения сопротивления сосудов работающих мышц учитываются выходы модели дыхания и тканевого метаболизма содержание молочной кислоты и гипоксичность ткани. При определении общего потребления кислорода организмом учитывается входное воздействие со стороны системы терморегуляции. Модель реализована в виде программы на языке АЛГОЛ для ЦВМ БЭСМ-6.
23 Рис. 41. Блок-схема модели внешнего дыхания и тканевого метаболизма (по данным Н. М. Амосова и др.): внешние входы: А1 физическая нагрузка, В атмосферное давление, FICС02 фракция СО2 во вдыхаемом воздухе, FIО2 фракция О 2 во вдыхаємом воздухе, EQ коэффициент полезного действии мышц, К доля мышц, выполняющнх нагрузку; внутренние переменние: ВНСОЗ концентрация бикарбонатного буфера, САСО2 СО, в альвеолярной крови, САО2 О г в альвеолярной крови, СН Н+ в артсриальной кровн, СНА Н+ в альвеолярной крови, СН Н+ в венозной крови, СH BO О 2, связанного окснгемоглобином, СL молочной кислоти, ССО2 СО2 в артериальной крови, СМС02 СО2 в веноз ной крови мышц, СО2 О, в артериальной крови, СО2С О, в капиллярной крови, СМ02 О г в венозной крови мышц,
24 СVО2 О2 в венозной крови, СVСО2 СО, в венозной крови; Е объем энергетического депо мышц, FАСО2 фракция СО, в альееолярном газе, FА02 фракция О 2 в альвеоляр нон газе, КЕ коэффициент использования энергетического депо, КH коэффициент гипоксичности тканей, NVI автномость дыхательного центра, 02D количество диссоциированного кислорода в тканях работающих мыши O2L - лактацидный кислородный долг, 02Т - алактацидный кислородный долг, 02Т - содержание кислорода в тканях мышц, РАС02 - парциальное давление СО 2 в альвеолярном газе,
25 РАО2 парциальное давление О2 в альвеолярном газе, РС02 парциальное напряжение СО2 в артериальной крови РН A показатель кислотности артериальной крови, РНA показатель кислотности альвеолярной крови, РНV показатель кислотности венозной крови, Р02 парциальное напряжение О 2 в артериальной крови, РК02 - парциальное напряжение О 2 в капиллярной крови, РТ02 - парциальное напряжение О2 в тканях мышц, выполняющих нагрузкку, QВ - скорость восстановления ВНСОЗ при нагрузке, QBL - скорость уменьшения концентрации ВНСОЗ, QIO2 - скорость экстракции О2 из капилляров, QL скорость образования молочной кислоты, QLB - скорость нейтрализации избытка молочной кислоты QLU - скорость выведения и утилизации молочной кислоты,
26 QO2А потпебление О2 мышцами, выполняющими работу, QO2L скорость потребления о для утилизации молочной кислоты, QO2U кислородный запрос, QO2E пoтребление О2 на восполнение энергетического депо, RQ - дыхательный коэффициент, RD - коэффициент обобщенной проводимости кислорода из капилляров а ткани, VА альвеолярная вентиляция, V02 потребление О 2 VТ маcca мышц, выполняющих нагрузку, WA аэробный метаболизм, WAL анаэробный алактацидный метаболизм, WAN анаэробный метаболизм, WANM анаэробный метаболизм работающих мышц, WL - анаэробный лактацидный метаболизм работающих мышц. WC скорость восполнения запасов энергетического депо;
27 входы от других подсистем организма: DV02 затраты О2 на теплообоа зованиe, FV - приток крови в вены легких, FС приток крови в капилляры работающих мышц, FL кровоток из левого желудочка, FPAL поток крови, омывающий легочные альвеолы, FPSH шунтовой кровоток в легких, N2 – активность ВВЦ, РА – давление в аорте, РАР - давление в легочной артерии, RCV - сопротивление току крови в капилляры мышц, выполняющих работу, VCV объем крови в капиллярах работающих мышц, VS общий объем крови, FV - суммарный венозный возврат; функциональные преобразователи – DISO2 определение парциального напряжения и концентрации кислорода в крови и газе, HDISCO2 определение парциального напряжения и концентрации углекислого газа вкрови и газе. HYD - определение РН и концентрации Н+, F определение объема гипоксических участков в тканях работающих мышц.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.