Автор проекта: учащаяся 12 группы Сикорская Ирина Руководитель: Маликова Юлия Викторовна Лицей РГСУ 2010 г. - презентация

1 Автор проекта: учащаяся 12 группы Сикорская Ирина Руководитель: Маликова Юлия Викторовна Лицей РГСУ 2010 г.

2 Содержание Понятие «золотого сечения» Понятие «золотого сечения» «Золотое сечение» отрезка «Золотое сечение» отрезка «Золотой» прямоугольник «Золотой» прямоугольник «Золотой» треугольник «Золотой» треугольник Пятиконечная звезда Пятиконечная звезда «Золотое сечение» в анатомии «Золотое сечение» в анатомии «Золотое сечение» в скульптуре «Золотое сечение» в скульптуре «Золотое сечение» в современной архитектуре «Золотое сечение» в современной архитектуре «Золотое сечение» в древней архитектуре «Золотое сечение» в древней архитектуре

3 Золотое сечение Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку. Соотношение это примерно равно 0,618. a : b = b : c или с : b = b : а. Формула

4 «Золотое сечение» отрезка Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Свойства золотого сечения описываются Свойства золотого сечения описываются уравнением: x*х – x – 1 = 0. уравнением: x*х – x – 1 = 0. Решение этого уравнения: Решение этого уравнения:

5 «Золотой» прямоугольник Если от прямоугольника отрезать квадрат, опять останется золотой прямоугольник, и этот процесс можно продолжать бесконечно. А диагонали первого и второго прямоугольников пересекутся в точке О, которая будет принадлежать всем получаемым золотым прямоугольникам.

6 «Золотой» треугольник Длины биссектрис углов при его основании равны длине самого основания.

7 Пятиконечная звезда Каждый конец пятиугольной звезды представляет собойзолотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит её в пропорции золотого сечения

8 «Золотое сечение» в анатомии Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, а нижняя часть лица - ртом.

9 «Золотое сечение» в скульптуре Золотая пропорция статуи Аполлона: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.

10 Дорифор Поликлета Венера Милосская

11 «Золотое сечение» в современной архитектуре Пропорции Покровского собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения. Многие члены этого ряда повторяются в затейливых элементах храма многократно.

12 «Золотое сечение» в древней архитектуре Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по золотому сечению, то получим те или иные выступы фасада.

13 В здании собора Парижской Богоматери мы тоже видим золотую пропорцию.

14 Заключение Золотая пропорция встречается в конфигурации растений и минералов, строении частей Вселенной, музыкальном звукоряде. Она отражает глобальные принципы природы, проникая во все уровни организации живых и неживых объектов. Её используют в архитектуре, скульптуре, живописи, науки, вычислительной технике, при проектировании предметов быта. Творения, несущие в себе конфигурацию золотого сечения, представляются соразмерными и согласованными, всегда приятны взгляду. Золотое сечение лежит в основе гармонии и красоты мироздания.