Устный журнал по математике. Автор: Никифорова Татьяна ученица 7-а класса Руководитель: Никифорова М.Н., учитель математики ГОУ СОШ 1968 Москва. - презентация

1 Устный журнал по математике

2 Автор: Никифорова Татьяна ученица 7-а класса Руководитель: Никифорова М.Н., учитель математики ГОУ СОШ 1968 Москва

3 Пифагор (ок. 570г. – ок. 500г. до н.э.)

4 Пифагор - греческий философ, ученый, педагог, политический деятель. Согласно Пифагору, предпосылкой познания мира является чистота души и тела, понимаемые им как отказ от излишеств, соблюдение определенной диеты и этических правил. Пифагор говорил о бессмертии души, о ее воплощении после смерти и последующего возрождения на земле в животном, соответствующем характеру и поведению человека. Цель научных исследований, по Пифагору, - познание небесной гармонии, законы которой могут быть выявлены при изучении чисел и геометрии. Отсюда обожествление чисел. Совершенной фигурой он считал шар и поэтому впервые высказал теоретическое предположение о шарообразной форме Земли. Ему приписывают формулировку ряда геометрических теорем. Свое учение Пифагор считал доступным немногим избранным и рассматривал своих учеников как товарищество воинствующих борцов со злом, воплощенным в невежестве.

5 Представить себе эту теорему отдельно от имени великого грека уже невозможно, но на самом деле соотношение, которое она утверждает, было известно древним математикам за много веков до Пифагора. То же соотношение встречается и на вавилонских клинописных табличках, и в древнекитайских, и в древнеиндийских трактатах. Однако в современной истории математики считается, что именно Пифагор дал его первое логически стройное доказательство. Со времен Пифагора появились сотни доказательств знаменитой теоремы, она даже попала в Книгу рекордов Гиннеса. О наиболее известном частном случае теоремы - «египетском треугольнике» со сторонами 3,4 и 5 – говорится в папирусе, который историки относят к 2000 году до нашей эры. Теорема Пифагора

6 Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем. И.Дырченко Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

7 Доказательство: а b с Пусть катеты прямоугольного треугольника равны а и b, гипотенуза с. Достроим треугольник до квадрата со стороной а+b. S квадрата (а+b)². С другой стороны этот квадрат состоит из 4 равных прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с. S каждого треугольника аb и S квадрата с². S=4· аb+с²=2аb+с² (а+b)²=2аb+с²; с²=а²+b²

8

9 Кроссворд.

10

11 По горизонтали:4.Школьный предмет. 6.Как звали самую известную женщину – математика?7.Французский математик, чьим именем названа теорема о корнях квадратного уравнения.9.Один из этапов задачи.10.Равенство с переменной. По вертикали:1.Текстовая запись, в которой содержится вопрос.2.Древнегреческий математик.3.Известный математик, чьим именем названа теорема в геометрии.5.Древнегреческий ученый, создатель геометрии.8.Высказывание, требующее доказательства.

12

13 РА Н НиЕ е Че БНиК ПФ А,

14

15 Как доказать, что ученики ничего не делают? 1.По ночам занятий нет, значит, половина суток свободна. Остается =183(дня) 2.В школе ученики занимаются половину дня, значит, вторая половина или четвертая часть суток может быть свободна. Остается :4=137(дней) 3.В году 52 воскресенья. Из них на каникулы приходится 15 дней, таким образом, выходных в учебном году 52-15=37(дней).

16 Итого остается =100(дней). 4.Но есть еще каникулы: осенние -5дней, зимние- 10дней, весенние-7дней, летние-78дней. 5.Итак, школьники заняты в году =0(дней).

17 Когда же тогда учиться? Где ошибка в рассуждениях? Ответ: (Каникулы и воскресенья подсчитаны дважды.)

18 Ответы к кроссворду По горизонтали: 4.Математика. 6.Софья. 7.Виет. 9.Решение. 10.Уравнение. По вертикали: 1.Задача. 2.Пифагор. 3.Фалес. 5.Евклид. 8.Теорема.

19 Ответы к ребусам Уравнение. Учебник. Фалес. Пифагор.

20 Литература: Энциклопедия «Что такое? Кто такой?» А.Р.Рязановский, Е.А.Зайцев «Дополнительные материалы к уроку математики» Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7-9» Г.И.Глейзер «История математики(7-9)»

21