Центральная симметрия Что такое центральная симметрия ? Что такое центральная симметрия ? Доказательство центральной симметрии О симметрии фигур Центральная. - презентация

1

2 Центральная симметрия Что такое центральная симметрия ? Что такое центральная симметрия ? Доказательство центральной симметрии О симметрии фигур Центральная симметрия на графиках Применение центральной симметрии в жизни Применение центральной симметрии в жизни

3 Центральная симметрия Определение центральной симметрии: поворот на угол 180 градусов называется центральной симметрией. Еще можно дать такое определение Центральная симметрия с центром в точке O это такое отображение плоскости, при котором любой точке X сопоставляется такая точка X', что точка O является серединой отрезка XX'.

4 Доказательство центральной симметрии Проводим отрезки АА и ВВ, они проходят через т.О Измеряем и убеждаемся, что АС=AC, АВ=АВ, Порядок построения точки, центрально симметричной точке В на бумаге: 1.Проводим луч ВА. 2.Откладываем на нем от т А в другую сторону отрезок АВ

5 О симметрии фигур Говорят, что фигура обладает симметрией (симметрична), если существует такое движение (не тождественное), переводящее эту фигуру в себя. Например, фигура обладает поворотной симметрией, если она переходит в себя некоторым поворотом. Рассмотрим симметрию некоторых фигур: 1. Отрезок имеет две оси симметрии (серединный перпендикуляр и прямая, содержащая этот отрезок) и центр симметрии (середина). 2. Треугольник общего вида не имеет осей или центров симметрии, он несимметричен. Равнобедренный (но не равносторонний) треугольник имеет одну ось симметрии: серединный перпендикуляр к основанию. 3. Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии (серединные перпендикуляры к сторонам) и поворотную симметрию относительно центра с углом поворота 120 °. 4.У любого правильного n-угольника есть n осей симметрии, все они проходят через его центр. Он также имеет поворотную симметрию относительно центра с углом поворота При четном n одни оси симметрии проходят через противоположные вершины, другие - через середины противоположных сторон. При нечетном n каждая ось проходит через вершину и середину противополжной стороны. Центр правильного многоугольника с четным числом сторон является его центром симметрии. У правильного многоугольника с нечетным числом сторон центра симметрии нет. Любая прямая, проходящая через центр окружности является ее осью симметрии, окружность также обладает поворотной симметрией, причем угол поворота может быть любым.

6 Центральная симметрия на графиках Центральной симметрией относительно начала координат обладают графики нечётных функций.

7 Применение центральной симметрии в жизни Центральная симметрия применяется во многих отраслях, например в моделировании автомобиля, архитектуре, инструментах (сверло), строй материалах (пружина) и т.д. моделировании автомобиляархитектуре

8 Моделирование автомобиля

9 Архитектура

10 Информация получена