Влияние коэффициентов на расположение параболы. Выполнила: Дегтярева Анастасия Ученица 10 класса МОУ «Тарская СОШ 4» Руководитель: Иванова Светлана Евгеньевна. - презентация

1 Влияние коэффициентов на расположение параболы. Выполнила: Дегтярева Анастасия Ученица 10 класса МОУ «Тарская СОШ 4» Руководитель: Иванова Светлана Евгеньевна Учитель математики МОУ «Тарская СОШ 4»

2 Цель: Исследовать зависимость свойств параболы от ее коэффициентов.

3 Задачи: Выяснить закономерность расположения вершин параболы. Рассмотреть некоторые параболы заданные квадратичной функцией. Выявить общие черты семейства парабол.

4 Объект: Парабола, как график квадратичной функции. Предмет: зависимость расположения параболы от ее коэффициентов.

5

6 y=kx+b

7 1 случай. с – параметр (меняется, при a и b постоянных), а и b – константы. 2 случай. а – параметр, с и b – константы. 3 случай. b – параметр, а и с – константы.

8 1 случай. Гипотеза: Если с – параметр, а и b – константы, то все вершины будут располагаться на одной прямой, параллельной оси Oy, задаваемой прямой

9 2 случай. Гипотеза: Если а – параметр, с и b – константы, то все вершины семейства парабол будут расположены на прямой

10 3 случай. Гипотеза: Если b – параметр, а и с – константы, то все семейство парабол имеет «параболу вершин»

11 Выводы: При изменении коэффициента с все вершины семейства парабол будут располагаться на одной прямой, параллельной оси Оу. При изменении коэффициента а все вершины семейства парабол будут располагаться на одной прямой. При изменения коэффициента b все вершины семейства парабол имеют общую «параболу вершин» и пересекаются в одной точке, в вершине «параболы вершин».