РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ Учитель математики МОУ «Ленинская СОШ 2» Чуланова Т.Ю. - презентация

1 РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ Учитель математики МОУ «Ленинская СОШ 2» Чуланова Т.Ю.

2 Все задачи на проценты сводятся к разрешению двух вопросов: Вычисление количеств по процентам Вычисление процентов по количеству

3 Три основных типа задач на проценты ПРЯМАЯ ЗАДАЧА 1-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА 2-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА Найти Р % от А Найти целое, если Р % от него есть А Сколько процентов А составляет от В Что же предшествует изучению данной темы в учебнике Математики под редакцией Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина ?

4 «Основные задачи на дроби» ПРЯМАЯ ЗАДАЧА 1-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА 2-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА Найти часть от целого Найти целое по его части Какую часть составляет одно число от другого (часть от целого) Найти ¾ от 24 Найти число, ¾ которого равны 18 Какую часть составляет 18 от 24 24*3/4 = 1818:3/4 = 2418/24 = 3/4 Чтобы найти часть от числа (целого), выраженную дробью, нужно умножить это число (целое) на данную дробь. ЧАСТЬ=ЦЕЛОЕ*ДРОБЬ Ч=Ц*Д ЦЕЛОЕ=ЧАСТЬ:ДРОБЬ Ц=Ч:Д ДРОБЬ=ЧАСТЬ:ЦЕЛОЕ Д=Ч:Ц

5 и, наоборот,

6 Знаменатель 2Знаменатель 4Знаменатель 5Знаменатель 8

7 Три основных типа задач на проценты ПРЯМАЯ ЗАДАЧА 1-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА 2-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА Найти Р % от А Найти целое, если Р % от него есть А Сколько процентов А составляет от В Найти 75% от 24? Найти число, 75% которого равно 18? Сколько процентов составляет 18 от 24? 24*0,25=1818:0,75=2418:24=0,75 Таким образом опыт решения задач на дроби переносится на тему «Основные задачи на проценты»

8 Три основных типа задач на проценты ПРЯМАЯ ЗАДАЧА 1-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА 2-ая ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА Найти Р % от А Найти целое, если Р % от него есть А Сколько процентов А составляет от В Найти 75% от 24? Найти число, 75% которого равно 18? Сколько процентов составляет 18 от 24? 24*0,25=1818:0,75=2418:24=0,75 ЧАСТЬ = ЦЕЛОЕ * % (выражен. десят. др.) ЦЕЛОЕ = ЧАСТЬ : % (выражен. десят. др.) % (выражен. десят. др.) = ЧАСТЬ : ЦЕЛОЕ

9 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА РАСТВОРЫ И СМЕСИ Для решения задач этого типа удобно использовать таблицу Раствор (смесь) Масса раствора (смеси) 1-й компонент2-компонент % концентр ации масса% концентра ции масса