Задачи: изучить специальную литературу; изготовить и исследовать флексагоны и флексоры; представить в работе ряд математических игрушек, и показать, что. - презентация

1

2 Задачи: изучить специальную литературу; изготовить и исследовать флексагоны и флексоры; представить в работе ряд математических игрушек, и показать, что в их основе лежит чистая математика; пробудить интерес школьников, продемонстрировав своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения. Методы исследования: Сбор информации, анализ периодической и научной литературы, точные расчеты при построении, создание наглядных моделей и конкретизация имеющегося материала. Объект исследования: флексагоны, флексоры. Задачи: изучить специальную литературу; изготовить и исследовать флексагоны и флексоры; представить в работе ряд математических игрушек, и показать, что в их основе лежит чистая математика; пробудить интерес школьников, продемонстрировав своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет для изучения. Методы исследования: Сбор информации, анализ периодической и научной литературы, точные расчеты при построении, создание наглядных моделей и конкретизация имеющегося материала. Объект исследования: флексагоны, флексоры.

3 Флексагон многоугольник, сложенный из полоски бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы Флексагон многоугольник, сложенный из полоски бумаги прямоугольной или более сложной, изогнутой формы Флексор (от латинского flexor – сгибатель), представлен вращающимися кольцами тетраэдров Флексор (от латинского flexor – сгибатель), представлен вращающимися кольцами тетраэдров

4 1. Построены : унагексафлексагон, дуогексафлексагон, тригексафлексагон, тетрагексафлексагон, пентагексафлексагон, гексагексафлексагон ( двух видов ), гептагексафлексагон, додекагексафлексагон и проведены исследования их поверхностей по схеме Таккермана. 2. Проверено : все перечисленные флексагоны являются шестиугольниками, и верно утверждение, что слоев бумаги в двух соседних треугольных секциях всегда равно числу поверхностей данного флексагона. 3. Разработана схема складывания для построения тетрагексафлексагон, пентагексафлексагона, гексагексафлексагона ( второго вида ), гептагексафлексагона и додекагексафлексагона. 4. Выпущена памятка : « Рекомендации по изготовлению флексагонов ». 1. Построены : унагексафлексагон, дуогексафлексагон, тригексафлексагон, тетрагексафлексагон, пентагексафлексагон, гексагексафлексагон ( двух видов ), гептагексафлексагон, додекагексафлексагон и проведены исследования их поверхностей по схеме Таккермана. 2. Проверено : все перечисленные флексагоны являются шестиугольниками, и верно утверждение, что слоев бумаги в двух соседних треугольных секциях всегда равно числу поверхностей данного флексагона. 3. Разработана схема складывания для построения тетрагексафлексагон, пентагексафлексагона, гексагексафлексагона ( второго вида ), гептагексафлексагона и додекагексафлексагона. 4. Выпущена памятка : « Рекомендации по изготовлению флексагонов ».

5 Рекомендации : сборку гептагексафлексагона нужно начинать с наибольшего числа и складывать так, чтобы треугольники, имеющие одинаковые числа, оказались наложенными друг на друга : все 7 на 7, затем 6 на 6, 5 на 5, 4 на 4, после чего получаем полоску из 10 треугольников и применяем схему сборки известную в научной литературе.

6 Только при правильной раскраске, можно увидеть все изображения одной и той же поверхности ( до трёх видов у каждой поверхности ). Для этого нужно разбить окрашиваемую поверхность на зоны А, В, С.

7

8 Сумма чисел на каждом тетраэдре: 1) = 66 2) = 66 3) = 66 4) = 66 5) = 66 6) = 66 7) = 66 8) = 66 Сумма чисел на каждой поверхности при вращении и при повороте по спирали равна числу 132.

9 применяются как средство математического развития дошкольников и школьников младших классов выступают в роли игрушек и головоломок можно использовать в качестве фоторамки можно использовать флексагон в качестве шпаргалки. применяются как средство математического развития дошкольников и школьников младших классов выступают в роли игрушек и головоломок можно использовать в качестве фоторамки можно использовать флексагон в качестве шпаргалки.

10 1. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения. - М.: Мир, 1986, С ВИКИПЕДИЯ. - URL: Флексагон. Дата обращения : Флексагон 3. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Мир, 1971, С Дженкинс Д., Биар М. Математические головоломки. - М.: Центрполиграф, 2000, С Долбинин Н. Жесткость выпуклых многогранников.// Квант С Залгаллер В. Непрерывно изгибаемый многогранник. // Квант С Панов А. А. Флексагоны, флексоры, флексманы. // Квант С Репина Г. Флексагоны как средство математического развития дошкольников. // Дошкольная педагогика С Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: Мирос, 1995, С Энциклопедия знаний. - URL: Дата обращения :