Учебно-исследовательский проект « Логарифмы в ЕГЭ и не только… » ВЫПОЛНИЛА Николаева Анна УЧЕНИЦА 1 1 А КЛАССА МАОУ СОШ П. ДЕМЯНСК, НОВГОРОДСКАЯ ОБЛ. УЧИТЕЛЬ. - презентация

1 Учебно-исследовательский проект « Логарифмы в ЕГЭ и не только… » ВЫПОЛНИЛА Николаева Анна УЧЕНИЦА 1 1 А КЛАССА МАОУ СОШ П. ДЕМЯНСК, НОВГОРОДСКАЯ ОБЛ. УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ВЕРЗИЛОВА НЕЛЛИ ИЛЬИНИЧНА

2 Схема презентации Проблема Цель План работы История вопроса Проектный продукт Выводы

3 Проблема Дефицит методов решения экзаменационных логарифмических неравенств, предлагаемых в С3. Ответ на вопрос: а в жизни нашей встречаются логарифмы?

4 Цель Исследование механизма решения задач С3 при помощи нестандартных методов Выявление интересных фактов логарифмов

5 План работы Подборка математической литературы по теме исследования. Отбор задач по методам решения. Составление сборника задач и презентации «Логарифмы вокруг нас». Письменное оформление исследовательской работы. Выполнение презентации к выступлению на конференции.

6 История вопроса Слово логарифм происходит от греческого λογο(число)и ρίνμοφ (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической. Ежели под геометрическою прогрессиею, начинающеюся с единицы, подписана будет арифметическая прогрессия, начинающаяся с нуля, то числа, внизу подписанные, называются для верхних – логарифмы. Положим, что даны прогрессии: геом. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, арифм. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Тогда логарифм 1 будет 0; логарифм 4 будет 2; а логарифм 32 будет 5 и проч.» Джон Непер (Шотландия, 17 век)

7 Проектный продукт Сборник « Задачи С3 с решениями» (32 уравнения) Презентация «Логарифмы вокруг нас»

8 Методы решения уравнений Равносильные переходы и обобщённый метод интервалов Метод рационализации Нестандартная подстановка Задания с ловушками (свойства функций)

9 Пример из сборника

10

11 Содержание презентации «Логарифмы вокруг нас» Логарифмическая спираль Звёзды и логарифмы Шумы и логарифмы Живопись и логарифмы

12 Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»

13 Логарифмы и живопись Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали.

14 Выводы Поставленная цель проекта достигнута, проблема решена. А я получила наиболее полный и разносторонний опыт проектной деятельности на всех этапах работы. В ходе работы над проектом у меня основное развивающее воздействие было оказано на мыслительную компетентность, деятельность, связанную с логическими мыслительными операциями, развитие творческой компетентности, личной инициативы, ответственности, настойчивости, активности. Гарантией успеха при создании исследовательского проекта для меня стали: значительный школьный опыт, умение добывать информацию из различных источников, проверять ее достоверность, ранжировать ее по значимости. Кроме непосредственно предметных знаний по математике, расширила свои практические навыки в области информатики, получила новые знания и опыт в области психологии, наладила контакты с одноклассниками, научилась сотрудничать с взрослыми людьми. В ходе проектной деятельности развивались организационные, интеллектуальные и коммуникативные общеучебные умения и навыки.

15 Использованная литература 1. Корянов А. Г.,Прокофьев А. А. Системы неравенств с одной переменной (типовые задания С3) 2. Малкова А. Г. Подготовка к ЕГЭ по математике. 3. Самарова С. С. Решение логарифмических неравенств. 4. Математика. Сборник тренировочных работ под редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. -М.: МЦНМО, с.- 5 Математика. Тематические тесты. Часть 2. Подготовка к ЕГЭ классы / Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, с. (Готовимся к ЕГЭ ) 6.Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ : 2010: Математика /авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; 7. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические рекомендации. 8.Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ М: Интеллект- Центр, с. (Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко) 9. Сайт Дмитрия Гущина «РЕШУ ЕГЭ»

16 Спасибо!