Творческий проект на тему: «Фракталы – геометрия природы» ученицы 10 класса ученицы 10 класса Кудряшовой А.И. Кудряшовой А.И. Руководитель: Руководитель: - презентация

1 Творческий проект на тему: «Фракталы – геометрия природы» ученицы 10 класса ученицы 10 класса Кудряшовой А.И. Кудряшовой А.И. Руководитель: Руководитель: учитель информатики учитель информатики Кудряшова С.Ю. Кудряшова С.Ю. Котовск-2007 Котовск-2007 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей города Котовска Тамбовской области»

2 Задачи: узнать, что такое «фракталы»; узнать, что такое «фракталы»; изучить историю возникновения и развития фрактальной геометрии; изучить историю возникновения и развития фрактальной геометрии; ознакомиться с биографией создателя фракталов – Бенуа Мандельброта; ознакомиться с биографией создателя фракталов – Бенуа Мандельброта; выполнить программы выполнить программы создания фракталов на создания фракталов на языках программирования языках программирования Pascal и Logo. Pascal и Logo. Цель: исследование фракталов.

3 Фракталы Фракталом называется множество, размерность Хаусдорфа-Безиковича для которого строго больше его топологической размерности.

4 Бенуа Мандельброт Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году. В 1936 году семья Мандельброта эмигрировала во Францию, в Париж. После войны Бенуа стал студентом Сарбонны. В 1958 году Мандельброт приступил к работе в научно исследовательском центре IBM в Йорктауне. Переформулировал закон Ципфа-Мандельброта. Также Мандельброт исследовал экономику и обнаружил, что произвольные, на первый взгляд, колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку. Мандельброт увидел самоподобные фракталы там, где все остальные видели деньги и ткани. Сегодня Бенуа Мандельброт – профессор Йельского университета, член американской Академии искусств и наук и Национальной академии наук США. Он удостоен многочисленных почетных степеней и наград. Его последняя важная награда – премия Вольфа по физике.

5 Фракталы бывают нескольких видов: М Множество Мандельброта М Множество Серпинского Д Драконова ломаная М Множество Жулиа М Множество Коха О Орнаменты З Звезды П Плазма

6 Выводы Фракталы окружают людей в их повседневной жизни постоянно. Фракталы окружают людей в их повседневной жизни постоянно. Фрактальная геометрия помогает людям во многих областях науки. Фрактальная геометрия помогает людям во многих областях науки. Гармония есть и в недрах Гармония есть и в недрах скал, и в пении ветров – скал, и в пении ветров – причем везде она одна причем везде она одна и та же. и та же.

7 Множество Мандельброта

8 Множество Серпинского

9 Драконова ломаная

10 Множество Жулиа

11 Множество Коха

12 Орнаменты

13 Звезды

14 Плазма