Алгоритмы построения графиков функции - презентация

1 Алгоритмы построения графиков функции

2 График функции у = |х| а) Если х0, то |х| = х функция у = х, т.е. график совпадает с биссектрисой первого координатного угла. б) Если х

3 Построить график функции у=0,25 х² - | х | -3. 1) Поскольку |х| = х при х0, требуемый график совпадает с параболой у=0,25 х² - х - 3. Если х

4 Для построения графика функции у = f |(х)| достаточно: 1. построить график функции у = f(х) для х>0; 2. Для х

5 График функции у = f |(х)| График функции у = f |(х)|

6 у = |х² - х -6| Проверь 1.Построим график функции у =х² - х Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ. Далее

7 Для построения графика функции у = |f(х) | достаточно: 1.Построить график функции у = f(х) ; 2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где f(х)

8 Построить график функции у = | 2|х | - 3| 1. Построить у = 2|х | - 3, для 2 |х| - 3 > 0, |х |>1,5 т.е. х 1,5 а) у = 2х - 3, для х>0 б) для х

9 1. у = | 2|х | - 3| 1) Построить у = 2х-3, для х>0. 2) Построить прямую, симметричную построенной относительно оси ОУ. 3) Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

10 у = | х² – 5|х| | 1. Построим у = х² – 5 | х|, для х² – 5 |х| > 0 т.е. х >5 и х0 б) для х0 б) для х

11 2. у = | х² – 5|х| | а) Построим график функции у = х² – 5 х для х>0. б) Построим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

12 3. у =| |х|³ - 2 | 1). Построить у = |х|³ - 2, для |х|³ - 2 > 0, x> и x< - а) у = х³ - 2, для х>0 б) для х0 б) для х

13 3. у = ||х|³ - 2 | а) Построить у = х³ -2 для х > 0. б) Строим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.

14 Для построения графика функции у = f |(х)|: 1.Построить график функции у = f(х) для х>0; 2.Построить для х

15 у = f |(х)| у =| f (х)| у = |f |(х)|| у = f(х), х>0 Построить часть для х