Черноморцева Виктория 8 «А» класс 531 Школы. Функция – одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно играет БОЛЬШУЮ роль в познании реального. - презентация

1 Черноморцева Виктория 8 «А» класс 531 Школы

2 Функция – одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно играет БОЛЬШУЮ роль в познании реального мира. Например : каждый ученик в школе учится в определённом классе. Если обозначить через Х – множество учеников в школе, а через Y – множество классов, то можно сказать, что каждому элементу множества Х ( т. е. каждому ученику ) сопоставляется единственный элемент множества Y ( т. е. тот класс, где данный ученик учится ).

3 Каждому ученику класса в конце года выставляется определенная оценка по математике. Если обозначить через Х множество учеников в классе, а через У – множество целых чисел от 2 до 5, что можно сказать, что каждому элементу из Х сопоставлен единственный элемент из У.

4 Идея функциональной зависимости восходит к древности. Её содержание обнаруживается уже в первых математических выраженных соотношения между величинами, в первых правилах действия над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые установили, что площадь круга является функцией от ее радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы S=3r²

5 Линейная функция – это функция, которую можно представить в виде формулы Y=kx+b, где х – независимая переменная, а k и b некоторые числа. x y 1 1 Y=3x+2

6 Прямая графика линейной функции пересекает ось ординат в точке (0; b), А ось абсцисс в точке (х;0). Если k =0, то функция принимает одно и то же значение b во всех точках х, т.е. её график представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс и проходящую через точку (0; b), и через две точки можно провести только одну прямую.

7 Например: y=2x+3 x) 0 -1,5 y 3 0 x y 1 1 3

8 Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx, где x – независимая переменная k – не равное нулю число. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Для построения графика прямой пропорциональности достаточно отметить какую-либо точку графика, отличную от начало координат, и провести через эту точку начало координат прямую

9 Для построения графика прямой пропорциональности достаточно отметить какую-либо точку графика, отличную от начало координат, и провести через эту точку и начало координат прямую 1 1 y x Y=5x

10 Графики двух линейных функций, заданной формулой вида Y=kx+b, пересекаются, если коэффициенты при x различны, и параллельны, если коэффициенты при x одинаковы. Например: у=7x-4 и y=7x+8, их коэффициенты равны и значит они параллельны. y x 1 Y=7x-4 1 Y=7x+8

11 Например: y=3x-5 и y=5x+3,их коэффициенты различны значит они пересекаются. 3x-5=5x+3 3x-5x=5+3 -2x=8 x=-4 Подставляем: Y=3*(-4)-5=-12-5=-17 Точка пересечения графиков (-4;-17) 1 1 x y Y=3x-5 Y=5x+3

12 Надеемся, что вам понравилось!!!