Решение задач, с помощью квадратных уравнений. Учитель математики ГБОУ центр образования 170 Колпинского района Санкт-Петербурга Рясько Марина Николаевна. - презентация

1 Решение задач, с помощью квадратных уравнений. Учитель математики ГБОУ центр образования 170 Колпинского района Санкт-Петербурга Рясько Марина Николаевна

2 Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Г. Гессе

3

4 Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая на поляне забавлялась. А 12 по лианам. стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, В этой стае? Пусть в стае было х обезьянок на поляне забавлялась 12 по лианам х х²-64х=-768 Х² -64х +32²= ² (х-32)² = 256 х-32=±16 х= 48 или х= 16 Искомую величину обозначим за x

5 Задачи на движение Расстояние Скорость Скорость время время S=v· S=v·t

6 РасстояниеСкорость время время Товарный поезд Скорый поезд 400км х км/ч (х+20)км/ч Составим уравнение - = 1 на час быстрее разность > х Пусть х км/ч скорость товарного поезда Искомую величину обозначим за x Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20км/ч меньше скорого?

7 Не удовлетворяет условию задачи х0 х+200 х-20 х+20 х х(х+20) 400(х+20) -400х=х(х+20) 400х х=х²+20х х²+20х-8000=0 Какова скорость каждого поезда? скорость товарного 80км/ч скорого - 100км/ч т. к. коэффициент в- четный Ответ: ?

8 Мотоциклист проезжает расстояние 40 км на 1 час 20 мин быстрее велосипедиста. Найти скорость, мотоциклиста, если она на 40км/ч больше скорости велосипедиста. Составить уравнение к задаче, приняв за х скорость велосипедиста.РасстояниеСкорость время времяВелосипедист 40кмХкм/ч мотоциклист 40км(х+40)км/ч 1час 20мин =? > хкм/ч

9 Задачи на движение по течению и против течения реки Собственная скорость катера V c Скорость течения реки Vт по течению Vc+Vт против течения Vc-Vт По течению

10 Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа. После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/час. Составить уравнение к задачеРасстояниеСкорость время время По течению27 км(х +2)км/ч Против течения7км(х -2)км/ч Искомую величину обозначим за x

11 Катер отправился в путь в 15 часов, прошел 7км против течения реки и сделал остановку на 2 часа. После этого он прошел еще 27 км по течению реки и прибыл в пункт назначения в 19 часов. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/час. Составим уравнение Вычислим время движения катера

12 =%D0%BF%D0%BE%D0%B5%D0%B7%D0%B4% ow=1&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw =1400&bih=949&q=велосипедист+картинки Картинки к задачам