Урок алгебры в 9 классе Тема: «Решение неравенств методом интервалов» Тема: «Решение неравенств методом интервалов» Выполнила: Ямалетдинова А. Н. МОУ «Аминевская. - презентация

1 Урок алгебры в 9 классе Тема: «Решение неравенств методом интервалов» Тема: «Решение неравенств методом интервалов» Выполнила: Ямалетдинова А. Н. МОУ «Аминевская СОШ»

2 Цели урока: Закрепление навыков решения неравенств методом интервалов Развитие умений сравнивать решения, выявлять правильные ответы, преодолевать трудности при решении неравенств Воспитание аккуратности при работе с тестами

3 Оборудование: Стенд текстовых заданий Листы результатов Алгебра-9 под ред.С.А. Теляковского. М, « Просвещение», 2003г Сборник аналитических материалов. ЕГЭ. Челябинск. 2005г. ж/л «Математика в школе» 2,1998г.

4 Ход урока Повторение изученного материала: 1.Если функция задана формулой вида: f (x)=(x-x 1 )(x-x 2 )…(x- x n ), где х- переменная, а х 1,х 2,…,х n, не равные друг другу числа. Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида: f (x)=(x-x 1 )(x-x 2 )…(x- x n ), где х- переменная, а х 1,х 2,…,х n, не равные друг другу числа. Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида: ( х – х 1 ) ( х – х 2 )…( х – х n ) >0 ( х – х 1 ) ( х – х 2 )…( х – х n ) >0 (x – x 1 ) (x – x 2 )…( x – x т )< 0 (x – x 1 ) (x – x 2 )…( x – x т )< 0 Этот способ решения неравенств называют методом интервалов. Этот способ решения неравенств называют методом интервалов. Например: (х -2 )( х + 3 )( х – 4 ) > 0 Например: (х -2 )( х + 3 )( х – 4 ) > 0

5 2.При решении неравенств широко используется разложение на множители: а 2 – в 2 =(а - в)( а – в ) а 3 + 3а 2 в +3 ав 2 + в 3 = (а+в) 3 а 2 – в 2 =(а - в)( а – в ) а 3 + 3а 2 в +3 ав 2 + в 3 = (а+в) 3 а 2 + 2ав + в 2 = (а + в) 2 а 3 - 3а 2 в + 3 ав 2 - в 3 =(а -в) 3 а 2 + 2ав + в 2 = (а + в) 2 а 3 - 3а 2 в + 3 ав 2 - в 3 =(а -в) 3 а 2 – 2ав + в 2 =(а – в) 2 а 3 + в 3 = (а+в)( а 2 – ав + в 2 ) а 2 – 2ав + в 2 =(а – в) 2 а 3 + в 3 = (а+в)( а 2 – ав + в 2 ) ах 2 +вх +с = а (х – х 1 )(х – х 2 ) а 3 - в 3 = (а- в)( а 2 + ав + в 2 ) ах 2 +вх +с = а (х – х 1 )(х – х 2 ) а 3 - в 3 = (а- в)( а 2 + ав + в 2 )

6 3. Нужно помнить, как решаются уравнения вида: а * в = 0 Например: 2х = 0 Например: 2х = 0 4. При решении дробно- рациональных неравенств возникает понятие области допустимых значений выражения, вопрос: решить уравнение вида а : в = 0 Например: х-2 = 0 Например: х-2 = 0 5

7 Проверка домашнего задания Задания из аналитических материалов: Задания из аналитических материалов:

8 Работа с учебником Повторить п.9 стр.46 Выполнить 197(в), 198(е)

9 Работа по тестам На доске стенд с тестами. Задания с 1-8 обязательная часть. Задания с 9-11 на расширение знаний учащихся, 12- повышенной трудности. Ученики работают с листами результатов Оценивание с помощью взаимопроверки

10 Ключ к тестам 3, 2, 1, 4, 2, 1, 3, 1. 3, 2, 1, 4, 2, 1, 3, 1. 1, 2, 3, 4.

11 Задание на дом Повторить п.9, 197(а, г), 198(в, г) Сборник экзаменационных материалов: работа 1. Пища для размышления >0 >0

12 Итоги урока Дорогие ребята! Мы завершили урок по теме «Решение неравенств» Я надеюсь, что полученные знания вы с пользой используете на экзамене.