От египетского треугольника до Пифагора Автор Янченко Т.Л. Август 9, 2004. - презентация

1

2 От египетского треугольника до Пифагора Автор Янченко Т.Л. Август 9, 2004

3

4 Древний Египет В 23 веке до н.э. был известен прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5.Это единственная тройка последовательных чисел, для которых верно равенство =5 2.

5

6 Древний Китай В 11 веке до н.э.был известен рисунок,дающий геометрическое доказательство т. Пифагора. с a b S 1 =c 2 S 2 =(a-b) 2 S 3 =4ab /2 S 1 =S 2 +S 3 c 2 =(a-b) 2 +2ab c 2 =a 2 +b 2

7

8 Древняя Индия С глубокой древности при строительстве храмов иконостас располагался строго на востоке. Для определения направления на восток использовались самая длинная тень от вертикального стержня(юг) и ей перпендикулярное направление(восток), для чего применялся прямоугольный треугольник со сторонами 15, 36, 39, известный в 7 веке до н.э. : =39 2.

9

10 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы с равен сумме квадратов катетов а и b: с-гипотенуза а-катет b-катет а 2 +b 2 = c 2 Обратная теорема: если в треугольнике квадрат одной из сторон равен сумме квадратов других, то этот треугольник прямоугольный.

11 Средние Века В Средние Века был создан значок, символизирующий высокий уровень знаний математики и выражающий геометрический смысл теоремы Пифагора. S 1 =a 2 S 2 =b 2 S 3 =c 2 a b c S 3 =S 1 +S 2

12 Карикатуры Значок теоремы Пифагора породил ряд карикатур.

13 Карикатуры Карикатуры