Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин. - презентация

1 Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин

2 2 литература

3 3 Математическое ожидание: центр > распределения Дискретные распределения Непрерывные распределения

4 4

5 5 Виды параметров Моменты начальные центральные Параметры сдвига математическое ожидание медиана мода Параметры формы дисперсия асимметрия эксцесс

6 6 Моменты

7 7 Связь между центральными и начальными моментами Применим формулу бинома Ньютона

8 8 Возьмем мат. ожидание от левой и правой частей этого выражения и получим выражение, связывающее центральные и начальные моменты

9 Примеры разные средние

10 10 Мода Значение M o непрерывной случайной величины, при котором имеет место максимум плотности распределения. Для дискретной СВ -- ее наиболее вероятное значение. f(x)f(x) MoMo

11 11 Медиана Значение случайной величины x = Med, которое делит область ее значений на две части так, что вероятности попадания в каждую из них равна 0.5. Med 0.5 F(x)F(x) 1 x F(Med ) = 0.5

12 12 Параметры формы (масштаба) Дисперсия D x и среднеквадратичное отклонение 2 Дискретные СВ Непрерывные СВ

13 Разные дисперсии

14 14 Свойства дисперсии

15 15

16 16 Параметры формы Коэффициент асимметрии a x > 0 a x < 0 f (x)

17 17 Параметры формы Эксцесс C x > 0 C x = 0 C x < 0 f (x)

18 18 Основные распределения и их свойства

19 19 Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)

20 20 Равномерное распределение