Построение геометрических фракталов методом рекурсии. - презентация

1 Построение геометрических фракталов методом рекурсии

2 "Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в её неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака - это не сферы, горы - это не конусы, линии берега - это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой... природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности". Бенуа Мандельброт ( )

3 Пыль Кантора Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Один из старейших фракталов - множество Кантора Суммарная длина удаленных отрезков равна 1. Суммарная длина получившихся в пределе отрезков равна нулю. Георг Кантор ( )

4 Снежинка Коха Странные кривые с необычным поведением Любой, даже ничтожно малый отрезок кривой в точности повторяет по свойствам саму кривую. Хельге фон Кох ( )

5 Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Рождение фрактальной геометрии связывают с выходом в 1977 году книги Б. Мандельброта Средствами традиционной геометрии (то есть, используя линии и поверхности), чрезвычайно сложно представить природные объекты. Фрактальная геометрия задает их очень просто.

6 Рекурсия частичное определение объекта через себя, определение объекта с использованием ранее определённых. Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи. Рекурсия

7 Дракон Хартера-Хейтуэя Шаг рекурсии, на котором алгоритм вызывает сам себя. Pascal ABC Условие для завершения цикла;

8 Спасибо за внимание