Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса: Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса Олейникова Саша Миронова Дарья Демин Алексей. - презентация

1 Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса: Треугольник Паскаля Выполнили: учащиеся 7 «д» класса Олейникова Саша Миронова Дарья Демин Алексей Филатова Анна УЧИТЕЛЬ: МАСЛОВА ОЛЬГА АНДРЕЕВНА

2 Рассмотрим двучлены: (a + b) 0 = 1 (a + b) 1 = a + b (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3

3 Каковы коэффициенты многочлена (a+b) n ? (a+b) 0 = (a+b) 1 = (a+b) 2 = (a+b) 3 = (a+b) 4 = (a+b) 5 = (a+b) 6 =

4 -это бесконечная таблица коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Треугольник Паскаля

5 Блёз Паскаль ( )

6 Паскаль умер, когда ему было 39 лет, но, несмотря на столь короткую жизнь, он вошел в историю как выдающийся математик, физик, философ и писатель

7 «Отгадывание задуманного числа» Задумайте число (до 10); Умножьте его на себя; Прибавьте к результату задуманное число; К полученной сумме прибавьте 1; К полученному числу прибавьте задуманное число.

8 Скажите мне число, которое у вас получилось и я отгадаю, какое число вы задумали. Решение: x² + x x = x² + 2x + 1 = (x + 1)² Например, 5· = 36, тогда x = 36 – 1 = 6 – 1 = 5.

9 Любое натуральное число, оканчивающееся цифрой 5, можно записать в виде 10а + 5. Например, 25 = 10· Доказать, что для вычисления квадрата такого числа можно к произведению а(а + 1) приписать справа 25. Например, 25² = 625, т.к. 2 ·(2 + 1) = 6.

10 Доказательство: (10а + 5)² = 100a² + 100a + 25 = 100a(a +1) + 25 = a (a +1) · Найдите по этому правилу 45², 75² 45²=2025; т.к 4*(4+1)=20 75²=5625; т.к 7*(7+1)=56

11 Спасибо за внимание