МБОУ НСОШ 4 КАРПОВА О.В. Преобразование графиков. - презентация

1 МБОУ НСОШ 4 КАРПОВА О.В. Преобразование графиков

2 Параллельный перенос вдоль оси х Чтобы построить график функции y=f(x+l), необходимо график функции y=f(x) параллельно перенести вдоль оси х на единиц: - влево, если l>0 - вправо, если l

3 0 х у f(x) f(x + а)

4 Параллельный перенос вдоль оси у Чтобы построить график функции у=f(x)+m, необходимо график функции y=f(x) параллельно перенести вдоль оси у: - вверх на m единиц, если m>0; - вниз на единиц, если m

5 0 х у f(x) f(x) + b

6 0 х у П остроить на одном чертеже графики функций:

7 0 х у Постройте на одном чертеже графики функций: y = x 2, y=(x+3) 2, y=x 2 -1 уу

8 Алгоритмы построения графика функции y=f(x+l)+m: Алгоритм 1 1. Построить график функции у=f(x). 2. Осуществить параллельный перенос графика вдоль оси х на l влево, если l>0, и вправо, если l0, и вниз, если m

9 Алгоритм 2 1.Перейти к новой системе координат, проведя (пунктиром)вспомогательные прямые х = -l, у = m (т.е. выбрав началом новой системы точку (-l;m). 2. Привязать график функции y=f(x) к новой системе координат.

10 0 х у Построить график функции Осуществим построение по этапам по АЛГОРИТМУ 1: 1)построим y=x 2 2)построим y=(x + 2) 2 3) построим y=(x + 2) y=x 2 y=(x + 2) 2 y=(x +2)

11 0 х у По АЛГОРИТМУ 2 : перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (2;-3) Построить график функции y=(x – 2) y x

12 0 х у Построить график функции По алгоритму 2: перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (1;-2) y x

13 0 х у По алгоритму 2: перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (-3;2) y x Построить график функции:

14 0 х у По алгоритму 2: перейдем к вспомогательной системе координат с началом в точке (-4;-3) Построить график функции:

15 f(x) – f (x) ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y= - f (x) Для построения графика функции Y= - f (x) следует построить график функции y= f (x) и отобразить его относительно оси абсцисс.

16 0 х у f(x) – f (x)

17 f(x) f(– x) ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Y = f ( - x). Для построения графика функции Y = f ( - x) следует построить график функции y= f (x) и отобразить его относительно оси ординат

18 0 х у f(x) f(– x)