Брянский городской лицей 1 им.А.С.Пушкина Исследовательская работа по математике на тему: «Шестидесятеричная система Древнего Шумера» Выполнил: ученик. - презентация

1 Брянский городской лицей 1 им.А.С.Пушкина Исследовательская работа по математике на тему: «Шестидесятеричная система Древнего Шумера» Выполнил: ученик 63 класса Жилонов Антон Учитель: Ю.В.Алтухова

2 1.Математика в Древнем Шумере 2. Шумерская запись чисел 3. Как считали шумеры 4. Наследие шумеров 5. Задача 1 6. Задача 2 7. Список использованной литературы Содержание

3 Математика в Древнем Шумере В III тыс. до н. э. в Месопотамии появилась шестидесятеричная система счисления. За основание шумеры брали число 60. Значит и цифр должно было быть 60, а таблица умножения должна состоять из /2=1800 строк. Но с точки зрения математики эта система намного «выгоднее» десятеричной. 10 делится только на 2 и 5, а 100- на 2,4,10,20,25,50.А 60 –на 2,4,5,6,10,12,15,25,30.А на 9,16 и другие числа.

4 Шумерская запись чисел Шумеры писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков: - для единицы, и - для десятка Число 3 записывалось: Число 32 писали : Число 60, 3600 и др.степени 60 обозначались тем же знаком что и 1: Число 92 писали :

5 Как считали шумеры Счет ведется от 1 до 60, точно также как мы считаем от 1 до 100. Но там где мы говорим «200»,шумеры говорят «2геш», что означает 2х60, или 120. В вычислениях 1/2 =30, 1/3 =20. Последнее число 3600 обозначалось большим кругом и называлось «сар»,(царское число).

6 Наследие шумеров Шумеры передали свою систему Вавилону, а они – Древней Греции. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, минуту на 60 секунд, окружность на 360 градусов. Эта система является самой удобной в геометрии (вычисление площади разнообразных фигур, объемы сосудов), в астрономии (расстояние между планетами).

7 Задача 1 1.Пирог нужно печь в духовке 45 мин., сколько это будет в секундах ? Решение: В представлении времени используется 3 позиции: h:m:s Получим время в сек. по формуле: h m60 1 +s60 0 =h3600+m60+s 0:45:0, получаем =2700 Ответ: 2700 секунд.

8 Задача 2 Нужно испечь 10 пирогов, сколько потребуется времени? Решение: Умножаем время готовки (2700 сек.) на количество пирогов: =27000 секунд. Для перевода сек. в привычное нам время воспользуемся способом перевода из одной системы счисления в другую, делением на основание счисления (60).

9 /60=450 и 0 в остатке, записываем остаток в младший разряд хх:хх:00; - 450/60=7 и 30 в остатке, получим хх:30:00; - 7/60=0 и 7 в остатке, получим 07:30:00 Ответ:7 часов 30 минут 0 секунд. Нужно испечь 10 пирогов, сколько потребуется времени?

10 Список используемой литературы Захария Ситчин «Назад в будущее» В.Ю.Конелес «Тайны древних цивилизаций»