«Графики функций и их использование при решение неравенств» - презентация

1 «Графики функций и их использование при решение неравенств»

2 Математика – наука молодых. Иначе и быть не может. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости. американский ученый Норберт Винер ( ),

3 это отношение между числами a и b (математическими выражениями), соединенное знаками Неравенство -

4 Современные специальные знаки 1557 год. Введен знак равенства = английским математиком Р.Рикордом. Его мотив: «Никакие два предмета не могут быть более равными, чем два параллельных отрезка» год. Введены знаки > и < английским ученым Харритом в книге «Практика аналитического искусства» год. Знаки введены французским математиком П.Буге.

5 Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат (т. 0)

6 Гипербола - график функции какой?. При а > О расположена в I и III четвертях, при а < 0 - во II и IV. Асимптоты - оси координат. Ось симметрии - прямая у = х (а>0) или у=-х (а

7 Парабола - график функции квадратного трёхчлена у = ах 2 + bх + с. Имеет вертикальную ось симметрии какую?. Если а > 0, то имеет минимум, если а < 0 - максимум. Точки пересечения (если они есть) с осью абсцисс - корни соответствующего квадратного уравнения ax 2 + bx +с =0

8 Графический методметод Решите графически неравенство 1) Строим график 2) Строим график в той же системе координат. 3) Находим абсциссы точек пересечения графиков (значения берутся приближенно, точность проверяем подстановкой). 4 ) Определяем по графику решения данного неравенства. 5 ) Записываем ответ.

9