Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки. - презентация

1 Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки

2 Графические средства отображения информации широко используются во всех сферах жизни общества. Графические изображения характеризуются образностью, символичностью, компактностью, легкостью прочтения. Именно эти качества графических изображений обусловливают их расширенное использование. Язык графики, в силу ряда своих свойств является уникальным в коммуникативном процессе. Этот древнейший из языков мира является международным языком общения; он точен, нагляден и лаконичен. Наглядное представление информации в любой области человеческих знаний осуществляется средствами графического языка. В условиях современного развития массовых коммуникаций, необходимости уплотнения огромного объема информации и возможностей, предоставляемых новыми информационными технологиями, общее среднее образование должно предусмотреть формирование знаний о методах графического предъявления информации. Данной цели служит основательная, систематическая графическая подготовка учащихся общеобразовательной школы. Графическая подготовка включает в себя глубокое и разностороннее овладение графическими знаниями, обеспечивает приобретение умений и навыков чтения и выполнения чертежей и направлена на формирование готовности к сознательному использованию различных графических изображений в трудовой деятельности и развитию творческих способностей. Сущность понятия графическая грамотность

3 Графическая подготовка учащихся может и должна проводиться при обучении различным школьным предметам - рисованию, математике, черчению, физике, географии и др. Основное назначение математических дисциплин состоит в подготовке математически грамотных людей, умеющих применять усвоенные математические методы. В этом случае можно говорить о математической культуре. На уроках математики формируется грамотность, которая лежит на стыке математической и графической культур. «Уровень графической подготовки человека ныне определяется главным образом не степенью овладения им техникой выполнения графических изображений, - подчеркивает А.Д. Ботвинников, - а в большей мере тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно-знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление» Графическая подготовка

4 выделяют следующие компоненты графических знаний: 1) геометрические (пространственные) особенности изображения предметов (формируются в результате наблюдения); 2) элементы чертежа (их особенность, назначение и т.д.); 3) способ построения чертежа (правило проектирования, последовательность построения и т.д); 4) чертежные инструменты циркуль, линейка, угольник и т.п. (конструкция, назначение, приемы работы); 5) материал (формат, качество туши, качество бумаги, кальки и т.п,). Анализ понятия «графические знания» дал возможность выделить элементы графической грамотности, которые целесообразно формировать на уроках геометрии: знания приемов чтения чертежа и основных геометрических построений; знания графических методов решения задач сформулированных на графическом, словесном, аналитическом языках; знания наглядной модели геометрической фигуры, способов действия внутри наглядной модели, способов установления связей между указанными моделями. Компоненты графических знаний

5 1.. Область использования графических изображений должна охватывать не только решение задач, но и изучение теоретического материала, охватывать всю учебную программу - опрос, закрепление, организацию домашнего задания, и все другие этапы процесса обучения учащихся математике. В частности, нельзя прийти к графическим приемам решения задач, не научив детей изображать графически числа и результаты действий над числами, не научив переводить аналитические выражения на символический язык наглядности, и наоборот. 2. Наиболее рациональная последовательность формирования графической грамотности учащихся определяется на основе полученных ими математических знаний, умений и навыков - в строгом соответствии с требованиями действующих школьных программ. 3. Ознакомление учащихся с графическими изображениями как средствами математического исследования принесет пользу лишь в том случае, если оно будет доведено до уровня самостоятельного применения. 4. Дополнительная работа, связанная с формированием некоторых внепрограммных графических умений и навыков (на известном ученикам математическом материале), может быть включена в существующую методическую систему обучения (и отведенное для этого количество уроков), если рассматривать ее как учебную работу по формированию умственных умений и навыков учащихся, развитию логического мышления и математических способностей школьников.

6 Графические средства отображения информации характеризуются образностью, символичностью, компактностью, относительной легкостью прочтения, что обусловливает их широко использования почти во всех сферах жизни общества. По прогнозам около 70% информации в ближайшем будущем будет иметь ту или иную графическую форму предъявления. - элементарная графическая грамотность: обучаемый знает элементарные закономерности теории изображений в параллельной проекции (параллелограмм, куб, параллелепипед, призма, тетраэдр, окружность в виде эллипса, цилиндр, конус); имеет навыки рисования основных примитивов в графических редакторах Paint, Word; умеет преобразовывать основные фигуры; Виды графической грамотности

7 функциональная графическая грамотность: обучаемый знает основные положения теории изображений фигур в параллельной проекции (сохраняется параллельность прямых, сохраняется простое отношение отрезков на одной или параллельных прямых, изображение сопряженных диаметров эллипса); умеет проводить анализ метрических отношений на оригинале и учитывает их при изображении фигуры; умеет из основных примитивов комбинировать новую фигуру, учитывая сопряжение фигур по общим элементам; умеет закрасить часть данной фигуры, объединение или пересечение двух многоугольников; умеет обозначать в фигуре данные элементы (вершины, стороны, углы); - исследовательская графическая грамотность: учащийся знает простейший математический аппарат машинной графики: параметрические уравнения отрезка, окружности, эллипса; аналитическое задание внутренности многоугольника, аналитическое задание движений, гомотетии, сжатия к оси; умеет организовывать компьютерный эксперимент под руководством преподавателя.

8 К графическим умениям можно отнести следующие: умение строить, читать, понимать чертежи, оформлять их в соответствии с требованием ГОСТ;ГОСТ умение пользоваться чертежными инструментами, художественными принадлежностями; умение чувствовать и передавать форму, размеры, пропорции фигур; умение оперировать такими понятиями как симметрия, масштаб, композиция, цвет, линия и т. п.; умение правильно сочетать цвета, оттенки; умение компоновать предметы, составлять композиции; умение делать условные обозначения на чертежах и понимать их; умение выполнять эскизы, технические рисунки. Графические умения

9 В педагогической энциклопедии отмечается что «графическая грамота в школе, совокупность элементов обучения, направленных на выработку у учащихся умения создавать и читать различные графические изображения, переходить от объектов и процессов разного рода к их графическим изображениям и от графических изображений к объектам и процессам. Графическая грамота теснейшим образом связана с процессами мышления и определяется степенью осознания учащимися символической функции графических изображений». Таким образом, графическую грамотность можно определить как способность оперировать понятиями связанными с визуализацией информации, умение точно и быстро передавать информацию с помощью графических средств.

10 В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

11 А В С Построение угла, равного данному. Дано: угол А. О D E

12 Эта надпись была сделана при входе в школу великого древнегреческого философа и геометра Платона, жившего в гг. до н. э. Его знаменитая школа располагалась в роскошном саду города Афины и называлась «Академия», она была излюбленным местом для диспутов его учеников. Под сенью академии были разработаны основные начала, на которых до сих пор строится геометрическая наука. Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось только при помощи циркуля и линейки. «Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии»

13 Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α

14 Аксиомы и теоремы стереометрии А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. α А β a

15 Сечения тетраэдра и параллелепипеда

16 А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение: 2. ЕК АС = F 3. ЕК АС = F 4. FD BС = M 5. FD BС = M 6. KM 1. DE DЕKМ – искомое сечение

17 АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М ВС. К Р М Построение: 1. КP 2. EM КP (К 1 Р 1 ) 3. EK KРNМE – искомое сечение К1К1 Р1Р1 E N 4. МN EK 5. РN

18 А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML = E 2. ML D 1 А 1 = E 3. EK МLFKPG – искомое сечение F E N P G T = F 4. EK А 1 B 1 = F D = N 6. LM D 1 D = N 5. LF = T 7. ЕK D 1 C 1 = T 8. NT = G 9. NT DC = G = P NT CC 1 = P 10. MG 11. PK

19 Точка P удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите отрезки, на которые делится хорда точкой P.

20

21

22

23

24

25

26