По профессии я металлург. Работал 17 лет на двух металлургических заводах, затем 40 лет преподавал в ДонГТУ. Научно-педагогическая работа потребовала. - презентация

1

2 По профессии я металлург. Работал 17 лет на двух металлургических заводах, затем 40 лет преподавал в ДонГТУ. Научно-педагогическая работа потребовала заняться и математикой, к чему было два повода: 1) математические модели технологических процессов; 2) реанимация знаний и умений у студентов, не готовых без этого к обучению на старших курсах. Математический аппарат, предусмотренный программой, недостаточен для развитых приложений, но даже им учащиеся не владеют, а это закрывает и возможность его пополнения самообразованием. То и другое показало, что математическое образование в школе и вузе имеет изъяны в отборе материала, расстановке акцентов, методике изложения. Преамбула

3 Н.М. Амосов, В.И. Арнольд, А.М. Василевский, Е.С. Вентцель, К.К. Гомоюнов, В. Забулис, Я.Б. Зельдович, П.Л. Капица, А.Н. Крылов, Ю.В. Линник, И.П. Костенко, Н.Н. Мойсеев, Дж. Ортега, А. Пуанкаре, Ю. Соколовский, Р. Фейнман, Р. Хэмминг, В.Ф. Шаталов, и др. При подготовке лекций, кроме того, использованы мысли ряда авторов: Приходилось латать дыры в основах образования, отрывая время от прикладных курсов. Этот опыт дает дилетанту право поделиться определенными обобщениями.

4

5 Всеми признано: качество образования – проблема стратегическая. Однако оценки его состояния и предлагаемые пути развития зачастую диаметрально противоположны. Сейчас возобладала точка зрения об отставании от запада по количеству учебных часов, и взят курс на увеличение срока школьного обучения. Но этот срок задан природой. Противоречие между ростом количества информации и ограниченностью срока обучения существовало всегда. Экстенсивный путь его решения исчерпан. Он раздробил науку и образование на множество узких профессий и породил новые проблемы.

6 Очередная попытка на этом пути не решит главного – как покончить с обессмысливанием образования, а значит, и с перегрузкой учащихся, как этого не решил переход с 10 на 11 лет. И уже сейчас слышны разговоры о добавке еще 1 года сверх 12! Нужно навсегда отказаться от этого пути и искать подходы интенсивные. Но не в смысле нагрузки на учащегося, а в смысле максимума эффекта от минимума усилий. Иное дело, что учиться нужно всю жизнь. К этому и должно побудить и подготовить базовое образование.

7 Моя оценка существующей ситуации основывается на многолетних наблюдениях за математическими знаниями студентов-металлургов 3 курса ДонГТУ (ранее КГМИ, ДГМИ) путем входного контроля простейшими тестами, в частности на владение понятием производной. Их результаты типичны не только для нашего университета, что подтвердили неоднократные аналогичные эксперименты в разных вузах Украины и России.

8 Простейший тест на понимание смысла производной: Его обычный результат: справляются чел. из 25, или от 0 до 10%. Это - диагноз не частный, а общий – король голый! Задана кусочно-линейная функция Требуется построить график ее производной Ответ:

9 По итогам ЕГЭ 2007 года Министры Образования Украины и России выразили неудовлетворенность тем, что «лишь половина выпускников школ оказалась способна учиться в вузах». Удивительная реакция! Во-первых, от ЕГЭ требуется совсем другое – гарантировать, что успешно сдавшие его наверняка смогут учиться в вузе. Во-вторых, мне и этот результат представляется завышенным. Думаю, что на самом деле мой тест вернее отражает ситуацию. Был бы рад ошибиться и узнать, что результат «моего» теста улучшился после введения ЕГЭ.

10 Z dX Y = dZ Z Z Область приложений 2) Площадь под графиком Ордината графика длина математика – вычисление площадей 3) Пройденный путь Скорость движения время физика, теоретическая механика 1) Функция производная аргумент математика – основные понятия 4) Работа Сила путь физика, теоретическая механика 5) Работа давление объем термодинамика 6) Работа мощность время физика, теоретическая механика 7) Функция плотность случайная теория распределения распределения величина вероятностей 8) перерезывающая распределенная длина моста, сопротивление материалов, сила нагрузка перекрытия строительная механика 9) изгибающий перерезывающая длина моста, сопротивление материалов, момент сила перекрытия строительная механика 10)Энтропия приведенная температура термодинамика теплоемкость 11) Заряд плотность заряда объем электростатика 12) Магнитный поток индуцированная ЭДС время электродинамика 13) интегральная дифференциальная радиус пор материаловедение, теория порограмма порограмма металлургических процессов 14) степень скорость время теория доменного и других восстановления восстановления металлургических процессов 15) энтальпия истинная теплоемкость температура термодинамика, теплотехника 16) переданное тепло тепловая мощность время теплотехника, металлургия 17) Переходная импульсная переход- время теория автоматического характеристика ная характеристика управления 18) Дисперсия спектральная плотность частота теория случайных процессов распределения колебаний 19) Доход цена масса товара экономика 20) Курс валюты уровень инфляции время экономика Таблица XYZ Сходственные величины в разных областях знания МАТЕМАТИКА – ИСКУССТВО ГОВОРИТЬ О РАЗНЫХ ВЕЩАХ НА ОДНОМ ЯЗЫКЕ КАК МОЖНО БЫЛО ПРОЙТИ ЭТУ ТАБЛИЦУ И НЕ СПРАВИТЬСЯ С УПОМЯНУТЫМ ТЕСТОМ ? XY все 20 строк укладываются в эти две формулы!

11 Сизифов труд в учебном процессе Уровни усвоения идеальный реальный мифический Последовательные учебные курсы

12

13 Новая, появившаяся после окончания обучения ИНФОРМАЦИЯ: Полная на момент обучения включенная в программы хотя бы однажды усвоенная В т.ч. усвоенная и находящаяся в активном состоянии АП - активное пятно оперативная информация деятельность

14 Если процесс забывания неизбежен, его нужно правильно организовать. Состав и структура Активного Пятна – это и есть качество обучения! АП – хаотический склад случайно запомнившихся сведений. АП – хорошо структурированная система ключевых фактов и идей. Низкое Высокое

15 не наполнить сосуд, а зажечь факел ! научить учиться создать внутренние стимулы никого ничему научить нель- зя, каждый всему может на- учиться только сам использовать междисциплинарную преемственность для успешного освоения наук, обретения уверенности в своих силах для экономии времени и сил, для комфор- тного самоощущения

16 В. ЗАБУЛИС (быв. министр образования Литвы ): ПОВТОРЕНЬЕ МАТЬ УЧЕНЬЯ? НЕ МАТЬ, А МАЧЕХА. ЗАУЧИВАНИЕ БЕЗ ПОНИМАНИЯ УБИВАЕТ ИНТЕЛЛЕКТ ТЕМ ВЕРНЕЕ, ЧЕМ УМНЕЕ ИЗУЧАЕМЫЕ ИСТИНЫ. ИЗ НАУЧНОЙ КЛАССИКИ. КРАТЧАЙШИЙ ПУТЬ К ИСТИНЕ ОБЫЧНО НАХОДЯТ ПОСЛЕ ТОГО, КАК ОНА ОБНАРУЖЕНА ДОЛГИМ И ТРУДНЫМ ОКОЛЬНЫМ ПУТЕМ. КАЧЕСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ НЕ ТЕМ, СКОЛЬКО СВЕДЕНИЙ СООБЩЕНО УЧЕНИКУ, И ДАЖЕ НЕ ТЕМ, СКОЛЬКО ИЗ НИХ ОН ЗАПОМНИЛ, А ТЕМ, КАК ОН УЛАВЛИВАЕТ СВЯЗИ МЕЖДУ НИМИ.

17 Иногда мы знаем точно - подробные модели, в другой раз приблизительно - примитивные модели. Познание - это моделирование. Что такое "знать"? Это значит - знать структуру предмета-системы, его связи с другими, его изменения во времени. Н. М. Амосов:

18 Эту простоту и нужно делать явной, доводя ее до показа «на пальцах» Природа проста в своих основных законах. Сложны тонкие подробности и уточнения.

19 Рекомендация о показе «на пальцах» адресована не только лектору, но и слушателю. Ознакомившись с новыми теоретическими положениями, каждый должен стремиться подобрать под них простой пример, чтобы сделать их понятными для себя, если этого не сделал лектор или автор учебника.

20 МАРШАЛ А.М. ВАСИЛЕВСКИЙ: НЕ РАССКАЗ, А ПОКАЗ, СОПРОВОЖДАЕМЫЙ РАССКАЗОМ; НЕ ПЕРЕХОДИ К СЛЕДУЮЩЕЙ МЫСЛИ, НЕ УБЕДИВШИСЬ В УСВОЕНИИ ПРЕДЫДУЩЕЙ. НЕ НАКЛАДЫВАЙ ТРУДНОСТЬ НА ТРУДНОСТЬ; НА ПЕРВЫХ ПОРАХ ДАВАЙ ТОЛЬКО САМОЕ НЕОБХОДИМОЕ;

21 Правило 1:10 : осмысленное изучение материала в 10 раз менее трудоемко, чем его механическое запоминание. В сочетании с междисциплинарной преемственностью, это – ключ к мощному внутреннему стимулу: отличная учеба – легче, а не труднее. Раскрывать этот секрет на наглядных примерах – лучший способ воспитательной работы: он учит экономить силы и время, а не превращать бессонные ночи в символ доблести. Это и есть подлинная педагогика сотрудничества и гуманизация образования.

22 положительная обратная связь учебного процесса 10 - из правила 1:10, 20 - число строк в таблице XYZ. (см. выше) 10 · 20 = 200 Коэффициент усиления: – – Положительная обратная связь – свойство процесса воспламенения. Вот откуда – ЗАЖЕЧЬ ФАКЕЛ.

23 Взаимные зависимости элементов учебного процесса в терминах его рациональной организации Коэффициент усиления положительной обратной связи 10·20= 200

24 инверсное отображение предыдущего кадра : АНАТОМИЯ СИЗИФОВА ТРУДА В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ Коэффициент усиления положительной обратной связи = 200

25 Ключ к междисциплинарной преемственности – решение проблем математического образования. Р. ХЭММИНГ: ЦЕЛЬ РАСЧЕТОВ - НЕ ЧИСЛА, А ПОНИМАНИЕ. О.К. АНТОНОВ: ЭКОНОМИТЬ НА РАСЧЕТЕ - ТО ЖЕ САМОЕ, ЧТО ЭКОНОМИТЬ НА ПРИЦЕЛИВАНИИ ПРИ ВЫСТРЕЛЕ. ГАЛИЛЕЙ: ВЕЛИКАЯ КНИГА ПРИРОДЫ НАПИСАНА НА ЯЗЫКЕ МАТЕМАТИКИ...

26 Акад. В.И. Арнольд: Попытки обойтись без вмешательства физики в математику - сектантство и изоляционизм, разрушающие образ математики, как полезной человеческой деятельности, в глазах всех разумных людей. Признак схоластической математики – обилие немотивированных определений, понять которые невозможно.

27 А. Пуанкаре В науке хорошее определение – то, которое приложимо ко всем определяемым объектам, и только к ним. Но при обучении все иначе: здесь хорошее определение – то, которое понимают ученики. Понять коммутативность умножения можно, только пересчитывая солдат в каре по рядам и шеренгам, либо вычисляя двумя способами площадь прямоугольника. Существует только два способа научить дробям: разрезать хотя бы мысленно пирог либо яблоко на равные части. При любом другом способе обучения школьники предпочитают складывать числители с числителями, а знаменатели со знаменателями. Такой стиль доказательств – эталон прозрачности изложения любой теории.