Точные результаты в суперсимметричных теориях и AdS/CFT соответствие Константин Зарембо (ИТЭФ & Nordita) Померанчук-100, ИТЭФ, 5.06.13 A. Buchel, J. Russo, - презентация

1 Точные результаты в суперсимметричных теориях и AdS/CFT соответствие Константин Зарембо (ИТЭФ & Nordita) Померанчук-100, ИТЭФ, A. Buchel, J. Russo, K.Z J. Russo, K.Z , , 13##.#### D. Young, K.Z. 13##.####

2 AdS/CFT соответствие 5D балк 4D граница z 0

3

4 Почему AdS/CFT работает? и когда? Насколько важна суперсимметрия? конформная инвариантность? интегрируемость…

5 короткие расстояния конформная симметрия произвольная теория поля = возмущение КТП релевантными операторами N=4 супер-Янг-Миллс – простейшая взаимодействующая конформная теория Простейшее релевантное возмущение N=4 супер-Янг-Миллса: N=2* теория

6 N=2* теория массивное возмущение N=4 супер-Янг-Миллса гипермультиплеты векторный мультиплет масса =

7 N=2* регуляризация N=2 SYM При гипермультиплеты можно отынтегрировать: UV: N=4 SYM IR: N=2 SYM N=2* Динамический масштаб: λ=g YM N В дальнейшем: N=

8 Эффективное действие и разложение слабой связи OPE: Разложение слабой связи в N=2* теории:

9 Пример: свободная энергия OPE:

10 Фазовая диаграмма N=4 SYM Pilch-Warner N=2 SYM предел бесконечного объёма точки фазовых переходов : радиус S 4 AdS/CFT дуальность

11 Мастер - поле Нарушение симметрии: SU(N) --> U(1) N-1 При N > : шкала нарушения симметрии

12 Локализация компактификация на сферу радиуса R (инфракрасная регуляризация) Pestun07 Матричная модель: при N > решается методом седловой точки инстантонный вклад (известная, но сложная функция) Nekrasov02 Nekrasov,Okounkov03

13 Петли Вильсона локализация S4S4

14 Пример: круглая Вильсоновская петля в N=4 SYM Erickson,Semenoff,Z.00 Drukker,Gross00 Гауссова матричная модель закон площадей в AdS 5 флуктуации струны Drukker,Gross00 Kruczenski,Tirziu08 Kristjansen,Makeenko … +

15 Предел сильной связи в N=2* (что выполняется при )

16 Закон периметра подставляя классическое значение (закон периметра)

17 AdS 5 : геометрия, дуальная N=2* SYM Энхансон AdS 5 Граница Pilch,Warner00 Buchel,Peet,Polchinski00

18 Минимальная поверхность для окружности:

19 Минимальная площадь устраняется перенормировкой согласуется с теорией поля!

20 Мастер - поле Buchel,Peet,Polchinski00 D3 Эффективный потенциал на D-бране: Такое-же распределение, как в матричной модели

21 Заключение В суперсимметричных теориях можно много чего посчитать точно AdS/CFT работает для N=2* SYM Не работает для N=2 SYM Что можно сказать в общем случае? Достаточно ли симметрий и общих соображений? Buchel13