Нестационарное горение заряда в РД. Обратная задача внутренней баллистики. В.Н. Маршаков, А.Г. Истратов, В.М. Пучков Г. Москва, ИХФ РАН, E-mail: marsh_35@mail.ru. - презентация

1 Нестационарное горение заряда в РД. Обратная задача внутренней баллистики. В.Н. Маршаков, А.Г. Истратов, В.М. Пучков Г. Москва, ИХФ РАН, г.

2 Схема МРД 1 – передняя крышка, 2 – основное сопло, 3 – корпус камеры, 4 – переднее фиксирующее кольцо с зубцами, 5 – пороховая трубка, 6 – датчик давления, 7 – заднее фиксирующее кольцо с зубцами, 8 –воспламенитель МБ-2, 9 – навеска ДРП, 10 – дополнительное сопло, 11 – задняя крышка, 12 – корпус вышибного устройства, 13 – пробка, 14 – кольцевая проточка с ДРП и МБ-2, 15 – мембрана, 16 – крышка вышибного устройства

3 Стационарные режимы горения заряда V d t ρ = (Vμ / RT b ) d t p = ρuS – Apσ, ( ρ = pμ / RT b ) 1.u = 0.062p 0.57 exp[( p 0.57 )10 – 3T 0 ], [u] = см/с, [T] = град.C скорость горения в ППД не равна скорости горения в РД ρ = 1,6 г/см 3, Т В = 2260К, μ = 23,65 г/моль, F = RТ В /μ = 7, см 2 /с 2 температура продуктов сгорания в РД из-за теплопотерь меньше Т В 2. Заряд : 4,0/0,8 - 14,8 см, диаметр шашки и канала, длина, S 0 = 247,3 см 2. Камера: внутренний диаметр – 4,4 см, длина – 17см, V 0 с = 80 см 3 Коэффициент истечения: А = B(γ)/ f 0.5, при γ = 1,23 B(γ) 0,65, А = 7,310 –6 см/с. 3. Учет явления раздувания – увеличения скорости горения при наличии потока продуктов вдоль поверхности горения заряда, учитывается коэффициентом эрозии: ε = u ε /u, является функцией критерия Победоносцева æ = S/F, где S – поверхность горения, F – проходное сечение камеры, численно примерно равное максимальной скорости обдувающего потока в м/с. ε меет место при æ больше примерно 60.

4 Стационарные режимы горения заряда р т = 20,74 σ –2.15 (метод наим. квадратов) (1) закон Бори : p т = [(ρ u 0 S 0 )/ А σ] 2.34 = 19,7 σ – 2.34 (2) р т = 18,2 σ – 2.34 (3) А I = 7.68 г/см 2 сатм, А I /А = ~ 1,04 р 2 = 11,7σ – 2.34, А I (4)

5 ЭРОЗИОННОЕ ГОРЕНИЕ* В рамках представлений Я.Б. Зельдовича 1 и исследований В.Н. Вилюнова 2 увеличение скорости горения пороха при наличии обдувающего потока продуктов сгорания связывается с турбулизацией прилегающего к границе раздела фаз пограничного слоя. Решение задачи дает коэффициент раздувания (эрозионное соотношение) равным: ε = u ε / u =[ K(I) +LI 2 ] 0.5 = [1 + (αg/m) 2 ] 0.5, где I =ξg / m – параметр Вилюнова, ξ - коэффициент сопротивления канала, а g и m – массовые скорости обдувающего потока и скорость горения топлива без раздувания. Для цилиндрического канала получено: ε = ch(αæ), где æ = S / F – критерий Победоносцева и где S – поверхность горения заряда, а F – проходное сечение камеры * Маршаков В.Н., Новожилов Б.В. Эрозионное горение порохов //Науч.-техн. сборник Боепрпасы. ГНЦ ФГУП «ЦНИИХМ». 2010, 1, С Зельдович Я. Б. К теории горения пороха в потоке газа //Физика горения и взрыва Т. 7, 4. С Вилюнов В.Н. К теории эрозионного горения порохов// Докл. АН СССР, Т. 136, 2. С

6 Показано, что полученная формула хорошо описывает известные экспери- ментальные результаты при значениях α ÷ при теорети- ческом его значении α Оценка ε(æ) для нашего случая при α = и максимально возможном æ = 78 дает ε = ch(0.47) = Отличие u ε от u меньше чем на 10% находится в пределах разброса экспериментально измеренных скоростей. PS О.И. Лейпунский* использовал выражение для коэффициента эрозии : ε = 1 + aæ 2 И.Г. Ассовский** предложил пользоваться выражением в виде полинома: m = m 0 + ag + bg 2, где m – массовая скорость горения без обдува, a и b – пост. коэффициенты *Лейпунский О.И. // Дис… д-ра физ. – мат. наук. М.: ИХФ АН СССР, ** Ассовский И.Г.// Физика горения и внутренняя баллистика. М.: Наука с. При расчете давления в камере явление раздувания не учитывалось.

7 Спады давления в МРД. Опыты с основным соплом σ i = 0.47 см 2 и дополнительными соплами σ ad 2.01 см 2 (0.632 σ f см 2 ). Кривые с точками – эксперимент, сплошные кривые – расчет по ФТНГ [1].

8 Расчетная скорость горения при спадах давления Вариант атм см/с см 2, мс, мс 1 (34) (5.1) (33) (4.9) (26) (5.0) (23) (3.9) 6.89

9 Обратная задача внутренней баллистики (ОЗВБ) T = const τ ch d t (p/p i ) = u/u i - σ(p/p i ) pV = m(RT b /μ) τ = V/A f s i u/u i = σ(p/p i ) + τ ch d t (p/p i ) при t = 0 (τ ch /p i ) d t p 0 = 1- σ и τ exi = (1- σ) p i /d t p 0 u/u i = σ(p/p i ) + (1- σ) d t p/d t p 0 T = var Уравнениеие сохранения массы τ ch d t (ρ/ρ i ) = (u/u i ) – σ(p/p i ) 1/2 (ρ/ρ i ) 1/2, σ = s f /s i, ch τ= V/A f s i ; (1) u/u i = σ(p/p i ) 1/2 (ρ/ρ i ) 1/2 + τ ch d t (ρ/ρ i ) Уравнение сохранения энергии τ ch d t (p/p i ) = γ[(u/u i ) - σ (p/p i ) 3/2 (ρ/ρ i ) - 1/2 ] (2) при t = 0 (τ ch /p i ) d t p 0 = γ(1- σ) и τ ch = τ exi = γ(1- σ) p i /d t p 0, u/u i = σ (p/p i ) 3/2 (ρ/ρ i ) - ½ + (1- σ) d t p/d t p 0 *Райзберг Б.А., Ерохин Б.Т., Самсонов К.П. Основы теории рабочих процессов в ракетных системах на твердом топливе.// М.: Машиностроение **Соркин Р.Е. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе. Внутренняя баллистика.// М.: Наука

10 Архипов В.А., Бондарчук С.С., Коротких А.Г. Сравнительный анализ методов измерения нестационарной скорости горения. // Физика горения и взрыва Т С и С Рис.1. Результаты измерения нестационарной скорости горения твердого топлива ОЗВБ – методом. а – р 0 =107 атм, d t p max = 25 атм/мс; б– р 0 =29 атм, d t p max = 29,5 атм/мс; в – р 0 =60,7 атм, d t p max = 43 атм/мс, (гашение –­ повторное воспламенение); г – р 0 =78,7 атм, d t p max = 76,5 атм/мс, (гашение);

11 Рис.1. Результаты измерения нестационарной скорости горения твердого топлива методом скоростной киносъемки. а – р 0 =63 атм, d t p max = 40 атм/мс; б– р 0 =27 атм, d t p max = 21,6 атм/мс, (гашение –­ повторное воспламенение); в – р 0 =67 атм, d t p max = 40,7 атм/мс, (гашение –­ повторное воспламенение); г – р 0 =75атм, d t p max = 79,8 атм/мс, (гашение);

12 Расчет скорости горения при Т = const, теоретическом и экспериментальном характерном времени камеры и различном виде кривой спада давления

13

14 Расчет скорости горения при Т = const и Т = var, теоретическом и экспериментальном характерном времени камеры и кривой спада давления представленной в табличном варианте

15

16 Отношение нестационарной к квазистационарной скорости горения при Т = const, теоретическом и экспериментальном характерном времени камеры

17

18 Отношение нестационарной к квазистационарной скорости горения при Т = var, теоретическом и экспериментальном характерном времени камеры

19

20 Расчет соотношения газоприхода с газорасходом

21 a b c d e Вид поверхностей горения: a –видеофильм, порох НБ, d = 12 мм, p = 1 атм., фронтальная съемка и «на просвет» ; b – видеофильм, коллоксилин, d = 10 мм, T = 700 С, p = 1 атм.; c – фотография, октоген, d =10 мм, p = 1 атм.; d –фотография, ПХА, d = 10 мм, p = 35 атм.; e – фотография, пироксилин, d =10 мм, p = 5 атм. p – давление, d – диаметр образца, везде атмосфера – азот

22 Профиль поперечной волны, распространяющийся по боковой поверхности образца пороха НБ диаметром 12 мм.

23 Горение образца коллоксилина, 1 атм, 90 гр.С

24 Литература Маршаков В.Н., Новожилов Б.В. Переходные режимы горения баллиститного пороха в полузамкнутом объеме. // Химическая физика, 2011, т. 30, 1, стр Новожилов Б.В., Маршаков В.Н. Обратная задача теории нестационарного горения // Химическая физика, 2011, т.30, 12, с Маршаков В.Н., Новожилов Б.В. Эрозионное горение порохов //Науч.-техн. сборник. Боеприпасы / ГНЦ РФ «ЦНИИХМ». 2010, 1, стр Маршаков В.Н., Пучков В.М., Финяков С.В. Температурный коэффициент скорости горения нитроглицериновых порохов // Химическая физика, 2010, т. 29, 11, стр Маршаков В.Н., Мелик-Гайказов Г.В., Пучков В.М. Стационарные режимы горения заряда в модельном РДТТ // Сб. Горение и Взрыв, Выпуск 3 (под общей ред. С.М.Фролова), М.: Торус Пресс, 2010, стр Маршаков В.Н., Истратов А.Г. Потухание порохового заряда при переходном режиме в модельном ракетном двигателе // Сб. Горение и Взрыв, Выпуск 4,часть 3. (под общей ред. С.М.Фролова), М.: Торус Пресс, С Маршаков В.Н., Истратов А.Г. Пучков В.М. Потухание порохового заряда при переходном режиме в модельном ракетном двигателе. Часть II. // Сб. Горение и Взрыв, Выпуск 5,часть 2. (под общей ред. С.М.Фролова), М.: Торус Пресс, С