Добро пожаловать!. Квадратные уравнения. Учитель математики МБОУ СОШ с. Ачан Артёмова Ольга Анатольевна. - презентация

1 Добро пожаловать!

2 Квадратные уравнения. Учитель математики МБОУ СОШ с. Ачан Артёмова Ольга Анатольевна

3 "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным". Паскаль

4 Тест «Квадратные уравнения» Показать ответ

5 1 вариант: 1) квадратным уравнением 2) отрицательный 3) приведенным квадратным уравнением 4) положительное число 5) 1 2 вариант: 1) первый коэффициент, свободный член 2) не имеет корней 3) равно нулю 4) неполным 5) 4 Ответы к тесту:

6 Угадайте, что в черном ящике? Определения этому предмету: Непроизводная основа слова. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество. Один из основных органов растений.

7 -5; -7; -0,3; -5; -7; -0,3; 11, 4, 7; 11, 4, 7; -2; -1; -2; -1; -0,4; 1; 2; 3; 5; 6; 9; корней нет -0,4; 1; 2; 3; 5; 6; 9; корней нет -9; -7; -0,5; 0; 4; 8; -9; -7; -0,5; 0; 4; 8; 12; 13 12; 13 -8; -5; -0,7; 0,2; 7; 15; 17 -8; -5; -0,7; 0,2; 7; 15; ; -3; -2,3; 0,5; 11; 17; ; -3; -2,3; 0,5; 11; 17; 20 -3; -0,7; -0,2; 4; 8; 16; 19 -3; -0,7; -0,2; 4; 8; 16; 19

8

9 Проверьте решение!

10

11 Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

12 Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

13 Способы решения квадратных уравнений:

14 Решение квадратных уравнений по свойству коэффициентов

15 Пусть дано квадратное уравнение ах 2 + bх + с = 0, где а 0. Свойство 1. Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х 1 = 1, х 2 = с/а Свойство Свойство 2. Если а – b + с = 0, или b = а + с, то х 1 = – 1, х 2 = – с/а

16 Пример:

17

18 1 вариант: 2 вариант: Ответ:

19 1 вариант: 2 вариант:

20 Вывод: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт» У. Сойер

21 Домашнее задание: Формулы для решения квадратного уравнения 654 (1 столбик)

22 Спасибо за урок!