Контактные отображения и методы их реализации при подповерхностном зондировании ЗАО «Научно-технический центр системного моделирования» Б.А. Юфряков, А.Б. - презентация

1 Контактные отображения и методы их реализации при подповерхностном зондировании ЗАО «Научно-технический центр системного моделирования» Б.А. Юфряков, А.Б. Башков, О.Н. Линников

2 Геометрический смысл контактных отображений (y,P y )-контактная пара, y- точка поверхности функционального пространства, P y - касательная плоскость к этой поверхности Контактное отображение устанавливает соответствие между контактными парами двух функциональных пространств, и это отображение не зависит от кривизны поверхности. Поверхность является особой поверхностью контактного отображения, если она отображается в точку. Например, гиперболический фронт пространства сигналов в процессе миграции отображается в точку его вершины, а вогнутая сферическая поверхность в пространстве объектов с центром на оси сканирования отображается в её нижнюю точку. С.В.Гольдин показал, что алгоритмы обработки для типовых систем сбора сейсмических данных (нулевой разнос, общий разнос, общий источник и общая точка отражения) являются контактными отображениями. К наиболее распространённым методам обработки данных, реализующих контактные отображения относятся: - решения граничных задач для уравнений в частных производных вместе с их соответствующими конечно-разностными схемами (работы Клербоута и Беркаута); - интегральные операторы Фурье, используемые для миграционных преобразований (работы Столта и Козлова); - операторы накопления (суммирование по гиперболе и метод обратных проекций).

3 Пространственно-временная обработка сигналов фронтальный годограф поверхность отражений маска синтеза

4 Примеры пространственно-временной обработки сигналов

5 Пространство объектов Пространство сигналов Миграционные преобразования Фронтальные годографы Фронтальный метод интерпретации Пространство интерпретации

6 Моностатическая система Двумерные данные Трёхмерные данные

7 Бистатическая система (двумерные данные)

8 Бистатическая система (трёхмерные данные)

9 Система общей точки взрыва (трёхмерный обзор) Переход из пространства сигналов в пространство интерпретации Переход из пространства объектов в пространство сигналов

10 Система общей точки взрыва (двумерный обзор) Переход из пространства сигналов в пространство интерпретации Переход из пространства объектов в пространство сигналов

11 Система общей центральной точки (двумерные данные)

12 Интерактивная интерпретация данных

13 Автоматизация параметрических измерений поверхностей второго порядка СфераГоризонтальный цилиндрНаклонный цилиндр

14 Аппроксимация фронтальных годографов C=[A xx A yy A tt 2A yx 2A tx 2A ty 2A x 2A y 2A t A 0 ] T D=[X 2 Y 2 T 2 XY TX TY X Y T 1] C*D=0, d= a=[a xx a yy a tt 2a xy 2a tx 2a ty 2a x 2a y 2a t a 0 ] T Минимальное алгебраическое расстояние при ( метод Таубина ) достигается, когда a – собственный вектор матрицы соответствующий максимальному собственному значению

15 Curvelet – преобразование (Huub Douma)

16 Гринёв А.Ю. «Реконструкция геометрических и электрофизических характеристик среды» 7.2. Пример решения обратной структурной задачи (плоскослоистая среда) на основе МВД - градиентный алгоритм 7.3. Пример решения обратной структурной задачи плоскослоистая среда на основе МВД – генетический алгоритм Доклад на прошлом семинаре: «Восстановление параметров плоскослоистых сред радаром подповерхностного зондирования »

17 Поиск минимума функционала в частотной области