Перевод дробей из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. - презентация

1 Перевод дробей из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

2 ВЫВОД АЛГОРИТМА ПЕРЕВОДА Разложим десятичную дробь А дд в ряд по основанию 2. Получим запись в развернутой форме двоичной дроби, так как в этой записи отсутствуют положительные степени основания, т.е. числа 2: На первом шаге умножим число А ДД на основание двоичной системы, т.е. на 2. Произведение будет равно: Целая часть равна - значению первого дробного разряда двоичного числа. На втором шаге оставшуюся дробную часть опять умножим на 2. Получим целую часть, равную - значению второго дробного разряда двоичного числа. Аналогичные рассуждения могут быть проведены и для перевода дробных десятичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Описанный процесс необходимо продолжать до тех пор, пока в результате умножения не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений. Последовательность полученных чисел совпадает с последовательностью цифр дробного двоичного числа, записанного в свернутой форме:

3 АЛГОРИТМ ПЕРЕВОДА дробных ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ В ДВОИЧНУЮ, ВОСЬМЕРИЧНУЮ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Получить искомую двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную дробь, записав полученные целые части произведения в прямой последовательности. Последовательно выполнять умножение исходной десятичной дроби и получаемых дробей на основание системы (на 2, 8 или 16) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений.

4 ПРАКТИКУМ Перевод десятичной дроби в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную дроби Десятичная дробь / др. часть произв. Множитель (основание системы) Целая часть произв. Цифры двоичного числа 0, а -1 0,312520а -2 0,62521а -3 0,2520а -4 0,521а -5 0 Десятичная дробь / др. часть произв. Множитель (основание системы) Целая часть произв. Цифры двоичного числа 0, а -1 0,2582а -2 0 Десятичная дробь / др. часть произв. Множитель (основание системы) Целая часть произв. Цифры двоичного числа 0, (А)а -1 0,5168а -2 0 А 2 =0,а -1 а -2 а -3 а -4 а -5 =0, А 8 =0,а -1 а -2 =0,52 8 А 16 =0,а -1 а -2 =0,А8 16