ИНФОРМАЦИЯ 2 Единицы измерения 1 бит (binary digit, двоичная цифра) – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных. - презентация

1 ИНФОРМАЦИЯ

2 2 Единицы измерения 1 бит (binary digit, двоичная цифра) – это количество информации, которое мы получаем при выборе одного из двух возможных вариантов (вопрос: «Да» или «Нет»?) Примеры: Эта стена – зеленая? Да. Дверь открыта? Нет. Сегодня выходной? Нет. Это новый автомобиль? Новый. Ты будешь чай или кофе? Кофе.

3 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт=2 10 Кбайт = 2 20 байт 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт=2 10 Мбайт = 2 20 Кбайт = 2 30 байт 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2 40 байт 1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2 50 байт 1байт = 8 бит

4 4 Перевод в другие единицы 25 Кб = =25·1024 байт =25·1024·8 бит =25:1024 Мб =25:1024:1024=25: Гб =25:1024:1024:1024= 25: Тб крупные единицы мелкие единицы деление умножение

5 5 Перевод в другие единицы Сравните (поставьте знак или =): 3 байта 24 бита 1000 байт 1 Кб 220 байт0,25 Кб 1 Мб1500 Кб 8192 бита1 Кб

6 6 Задачи: текст Сколько места в памяти надо выделить для хранение предложения Привет, Вася! Ответ: 13 байт или 104 бита (в UNICODE: 26 байт или 208 бит) считаем все символы, включая знаки препинания (здесь 13 символов) если нет дополнительной информации, то считаем, что 1 символ занимает 1 байт в кодировке UNICODE 1 символ занимает 2 байта

7 7 Задачи: текст Сколько места надо выделить для хранения 10 страниц книги, если на каждой странице помещаются 32 строки по 64 символа в каждой? на 1 странице 32·64=2048 символов на 10 страницах 10·2048=20480 символов каждый символ занимает 1 байт Решение: Ответ: байт или … 20480·8 бит или … 20480:1024 Кб = 20 Кб

8 8 Задачи: обмен информацией Скорость передачи данных через ADSL- соединение равна бит/c. Передача файла через это соединение заняла 2 минуты. Определите размер файла в килобайтах. время передачи: 2·60 сек=120 сек передано информации 256 ·1000·120 бит = байт= 30000:1024 Кб Решение: Ответ: объем файла 3750 Кб

9 Задача Дискета имеет объем 1,44Мб. Сколько дискет нужно, чтобы записать игру, содержащую 90Мбайт?

10 Задача Принтер имеет скорость 1024 бит/сек. Сколько времени необходимо для распечатки 10 листов, если каждый лист вмещает 60 строк по 80 символов, а смена листа занимает 3 секунды?

11 Кодирование Шифр Цезаря. Каждая буква исходного текста заменяется следующей после нее буквой в алфавите, который считается написанными по кругу. Зашифровать: -Делу время-потехе час -С Новым годом! -Первое сентября. Расшифровать: ЛМБТТОЬК ШБТ; ВЁМПЁ Т П МОЧЁ РФТУЬОЙ

12 Задача При последовательной кодировке символов код буквы «о» равен 15. В этом случае слово «сон» будет закодировано сочетанием?

13 ИНФОРМАЦИЯ

14 14 Если вариантов больше… «Да» или «Нет»? 2 варианта – 1 бит 4 варианта – 2 бита 8 вариантов – 3 бита Изменится ли количество информации, если сразу указать на нужный самолет? ?

15 Одного бита информации достаточно, чтобы передать слово «да» или «нет», закодировать, например, состояние электролампочки. А сообщение о том, что выключатель включён содержит количество информации, равное одному биту. Если требуется закодировать в двоичном алфавите красный, жёлтый и зелёный цвет светофора, то требуется уже два бита. Для кодирования четырёх сторон света требуется так же два бита: 00, 01, 10, 11. Поэтому сообщение о том, что выбрана одна из сторон света, содержит ровно два бита информации. При кодировании восьми углов куба потребуется уже три бита: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. При кодировании от 9 до 16 объектов потребуется 4 бита и т.д.

16 16 Если вариантов больше… Количество вариантов Количество бит информации вариантов – между 4 (2 бита) и 8 (3 бита) Ответ: количество информации между 2 и 3 битами

17 17 Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка. Примеры: АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ 32 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 26 × O Мощность алфавита – количество символов. Алфавитный подход Все символы несут одинаковую информацию: ! мощность алфавита информационная емкость символа N=2 I

18 Американский инженер Р. Хартли в 1928 г. процесс получения информации рассматривал как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множестве из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащейся в выбранном сообщении, определял как двоичный логарифм N. I=log 2 Nформула Хартли или иначе N=2 I, для кодирования N альтернатив (событий, сообщений, состояний и пр.) требуется I бит информации. С увеличением числа возможных событий количество информации в сообщений что одно из этих событий произошло, также увеличивается.

19 19 Формула Хартли (1928) I – количество информации в битах N – количество вариантов N=2 I

20 Алфавитный подход Задача. Определить объем информации в сообщении ПРИВЕТВАСЯ для кодирования которого используется русский алфавит. Ответ: 10·5 бит = 50 бит считаем все символы (здесь 10 символов) мощность алфавита – 32 символа (32=2 5 ) 1 символ несет 5 бит информации Решение:

21 21 Задачи: кодирование Сколько бит нужно выделить для хранения текста МУНСА УРЕ КАМУКА при использовании алфавита племени МУМУКА: буквы МУКАЕНРС и пробел? в алфавите 9 символов (8 букв и пробел) 2 3 < 9 < 2 4, поэтому на 1 символ нужно выделить 4 бита в тексте 16 символов (считая пробелы) Решение: Ответ: 4·16 бит = 64 бита = 8 байт Если в алфавите 25 символов? ?

22 Измерение информации Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква? Мощность алфавита N=32

23 Измерение информации Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

24 Измерение информации Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

25 Задача Имеется два текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй – 16- символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько битов?

26 26 Два подхода: сравнение Задача. Отличник Вася Пупкин получил такие оценки по истории за I четверть: Сколько информации получили в этом сообщении родители? Алфавитный подход: возможны 4 разные оценки: 2, 3, 4 и 5 каждая оценка несет 2 бита информации (все одинаково!) Ответ: 5·2 бит = 10 бит Содержание информации не учитывается! !

27 Задачи на дом 1.Объем сообщения, содержащего 20 символов составил 100 бит. Каков размер алфавита с помощью которого записано сообщение? 2.Сколько символов содержит сообщение записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит?

28 28 Задачи: рисунок Сколько места в памяти надо выделить для хранения 16-цветного рисунка размером 32 на 64 пикселя? общее число пикселей: 32·64=2048 при использовании 16 цветов на 1 пиксель отводится 4 бита (выбор 1 из 16 вариантов) Решение: Ответ: 2048·4 бита = 8192 бита или … 2048·4:8 байта = 1024 байта или … 1024:1024 Кб = 1 Кб

29 29 Задачи: рисунок Для хранения растрового рисунка размером 32 на 64 пикселя выделили 2 Кб памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре? общее число пикселей: 32·64=2 5 · 2 6 =2 11 память 2 Кб=2 · 2 10 байта = 2 11 байта= 2 14 бита на 1 пиксель приходится 2 14 :2 11 = 2 3 = 8 бит 8 бит выбор 1 из 256 вариантов Решение: Ответ: не более 256 цветов

30 Задача На компьютере установлена видеокарта объемом 2 Мб. Какое максимально возможное количество цветов теоретически допустимо в палитре при работе с монитором, имеющим разрешение 1280х1024?

31 Задача Какой объем видеопамяти в килобайтах нужен для хранения изображения размером 600х350 пикселей, использующего 8- цветную палитру?

32 Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один бита бит бит бит

33 Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте меньше? 1) 2 2) 4 3)12 4) 8

34 Объем информационного сообщения равен бит. Чему равен объем этого сообщения в Кбайтах?

35 Объем сообщения 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?