Основные цели решения текстовых задач : научить переводить реальные предметные ситуации в различные математические модели, обеспечить действенное усвоение. - презентация

1

2 Основные цели решения текстовых задач : научить переводить реальные предметные ситуации в различные математические модели, обеспечить действенное усвоение основных методов и приемов решения учебных математических задач.

3 Этапы решения текстовых задач : Анализ содержания задачи. Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения. Осуществление плана решения задачи. Проверка решения задачи.

4 21,6 км/ч Устно. Собственная скорость катера 21,6 км/ч, а скорость течения 4,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения. 21,6 км/ч Против течения По течению 4,7 км/ч

5 v саб. Против течения По течению v по теч = v саб + v теч v пр теч = v саб – v теч v v теч.

6 3(25+х)=4,5(25-х) На путь по течению реки катер затратил 3 ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно воды 25 км/ч? v саб = 25 км/ч v саб = 25 км/ч 3 ч 3 ч 3 ч 3 ч v теч v теч 4,5 ч 25–х 4,5(25 – х) По. теч. Пр. теч. 4,5 Пусть v теч = x 25+х v,км/ч 3 t,t,t,t,ч 3(25+х) S,км 1 й спосаб справка Чтобы найти скорость по течению надо к сабственной скорости прибавить скорость течения справка Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время S = vt справка Чтобы найти скорость против течения надо из сабственной скорости отнять скорость течения справка Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время S = vt = Это условие поможет ввести х … 75+3 х=112,5-4,5 х 3 х+4,5 х=112,5-75 7,5 х=37,5 Х=5

7 25+х t, ч v, км/ч 3 25–x 4,5 4,5 Решим задачу с помощью пропорции. 2 й спосаб 3 4,5 25 – 25 + = xx увеличении скорости При увеличении скорости движения уменьшится время обратно пропорциональная зависимость пропорционально уменьшится время, а это обратно пропорциональная зависимость. Составим пропорцию для обратно пропорциональной зависимости:

8 2. 2. Моторная лодка прошла 18 км по течению и 14 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 15 мин. Найдите скорость течения, если сабственная скорость лодки 10 км/ч. v саб = 10 км/ч v саб = 10 км/ч v теч v теч 10–х По. теч. Пр. теч. 14 Пусть v теч = x 10+х v,км/ч 18 S,S,S,S, км км справка Чтобы найти скорость по течению Чтобы найти скорость по течению надо к сабственной скорости прибавить скорость течения справка Чтобы найти скорость против течения надо из сабственной скорости отнять скорость течения Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v 1810+х t,ч справка 1410–х 1560 ч 14 ч 3 14 км 18 км 1810+х +1410–х 314

9 3. 3. Катер прошел 75 км по течению и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5 км/ч? х–5 х–5 х–5 х–5 По. теч. Пр. теч. 75 Пусть v саб. = x х+5v,км/ч 75 S,S,S,S, км км справка Чтобы найти скорость по течению Чтобы найти скорость по течению надо к сабственной скорости прибавить скорость течения справка Это условие поможет ввести х … Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v 75 х+5 х+5 t,ч справка 75 х–5 х–5 Поозеру х 8080 х в 2 раза в 2 раза >> Чтобы найти скорость против течения надо из сабственной скорости отнять скорость течения справка v В стоячей воде нет течения, скорость лодки равна v СОБ. 75 х+5 х+575 х–5 х–580 х + = 2

10 4. 4. От пристани по течению реки отправился плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки больше скорости плота на 12 км/ч? 20 км ч 5 ч х +12 хv,км/ч S,км 20 х 20 х+12 плот Мот.лодка t,t,t,t,ч На >> Это условие поможет ввести х … На путь в 20 км плот затратил на 5 ч 20 мин больше времени, чем катер, т.к. отправился в путь раньше… 5 ч 20 мин 20 х 20 х ч 5 ч

11 Составьте математическую модель самостоятельно 3. Моторная лодка прошла путь от А до В по течению реки за 2,4 ч, а обратный путь за 4 ч. Найти скорость течения реки, если известно, что скорость лодки относительно воды 16 км / ч.

12 Подведём итог : Для того, чтобы научиться решать задачи, надо приобрести опыт их решения путем многократного повторения операций, действий, составляющих предмет изучения.