Л ЕКЦИЯ 2 В АРИАЦИЯ И КОВАРИАЦИЯ Курс лекций проф. А. А. Алексеева по психометрике Sir Francis Galton 16 February 1822 – 17 January 1911. - презентация

1 Л ЕКЦИЯ 2 В АРИАЦИЯ И КОВАРИАЦИЯ Курс лекций проф. А. А. Алексеева по психометрике Sir Francis Galton 16 February 1822 – 17 January 1911

2 П РИМЕР ОПИСАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕСТОВЫХ БАЛЛОВ

3 С РЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ И ЕГО СВОЙСТВА

4 Д ИСПЕРСИЯ И ЕЕ СВОЙСТВА

5 П РИМЕР РАСЧЕТА КОВАРИАЦИИ И КОРРЕЛЯЦИИ

6 К РИВАЯ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

7 П РИМЕР РАСЧЕТА КОВАРИАЦИИ И КОРРЕЛЯЦИИ

8 П ОНЯТИЕ КОВАРИАЦИИ

9 К ОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ( ПРОИЗВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ ) П ИРСОНА

10

11 С РЕДНЕЕ ДЛЯ ДИХОТОМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

12 Д ИСПЕРСИЯ И СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ ДЛЯ ДИХОТОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ

13 В ЫВОД ФОРМУЛЫ ДИСПЕРСИИ ДЛЯ ДИХОТОМИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

14 В ЫВОД ФОРМУЛЫ ДИСПЕРСИИ ДЛЯ СОСТАВНЫХ ОЦЕНОК

15 В ЫВОД ФОРМУЛЫ ДИСПЕРСИИ ДЛЯ СОСТАВНЫХ ОЦЕНОК ( ПРОДОЛЖЕНИЕ )

16 Д ИСПЕРСИОННО - КОВАРИАЦИОННАЯ МАТРИЦА ДЛЯ ПРИМЕРА С ДИХОТОМИЧЕСКИ ОЦЕНИВАЕМЫМИ ЗАДАНИЯМИ Задание ,25 0,100,00 -0,05 2 0,24 0,06-0,080,02 3 0,24 0,08 4 0,16 0,06 5 0,21 Сумма дисперсий = 1,10 Удвоенная сумма ковариаций = 2(0,27) = 0,54 Дисперсия составных оценок = 1,10 + 0,54 = 1,64

17 Z- БАЛЛЫ

18 Т АБЛИЦА ЧАСТОТ ДЛЯ ОЦЕНОК 50 ИСПЫТУЕМЫХ ПО ТЕСТУ ИЗ 10 ЗАДАНИЙ Xf(X)cf(X)p(X)cp(X) ,021, ,040, ,060, ,100, ,120, ,240, ,220, ,100, ,060, , ,00

19 П РОЦЕНТИЛЬНЫЙ РАНГ