Занимательная математика Одним разрезом МОУ «Лицей 43» Учитель математики Лобанова О.Е. - презентация

1 Занимательная математика Одним разрезом МОУ «Лицей 43» Учитель математики Лобанова О.Е.

2 На листе бумаги нарисовали произвольный многоугольник. Вопрос: Можно ли так сложить лист бумаги, чтобы вырезать многоугольник одним прямолинейным разрезом?

3 Всегда можно так сложить лист бумаги, что любой многоугольник, нарисованный на нем, будет вырезаться одним прямолинейным разрезом. теорема

4 Рассмотрим простейший случай произвольный треугольник. 1) Проведем биссектрисы треугольника 2) Из точки их пересечения и опустим перпендикуляры на стороны треугольника

5 По этим лучам и будем сгибать лист бумаги Все границы треугольника – стороны – оказались лежащими на одной прямой

6 Сделаем вдоль линии прямолинейный разрез

7 Развернем отрезанный уголок – это наш изначальный треугольник. Если развернуть оставшуюся часть листа, то видно, что ничего лишнего не вырезано дырка тоже имеет вид начального треугольника

8 Нарисуем звезды. Нарисуем пятиконечную звезду. Проведем лучи, исходящие из центра и проходящие через вершины.

9 По этим лучам сложим лист бумаги И отрежем уголок

10 После разворачивания получим звезду и дырку в виде звезды

11 Задание: самостоятельно получить другие многоугольники одним разрезом