Измерение длины отрезка Измерение длины отрезка основано на сравнении его с отрезком, длина которого принимается за единицу (единичный отрезок). Длина. - презентация

1 Измерение длины отрезка Измерение длины отрезка основано на сравнении его с отрезком, длина которого принимается за единицу (единичный отрезок). Длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке. Длина отрезка удовлетворяет следующим свойствам. Свойство 1. Длины равных отрезков равны. Свойство 2. Длина суммы отрезков равна сумме их длин.

2 Единицы измерения длины Метр как единая единица измерения длин отрезков появился относительно недавно, в конце XVIII века. За метр была принята одна сорокамиллионная часть длины парижского меридиана. Эталон метра хранится во французском государственном архиве и представляет собой брусок с поперечным сечением в форме буквы X. Длина эталона 102 см. На нем на расстоянии 1см от каждого конца нанесены очень тонкие штрихи. Расстояние между ними и считается метром. Сантиметром называется одна сотая часть метра. Миллиметром называется одна десятая часть сантиметра. Километром называется длина, равная одной тысячи метров.

3 Вопрос 1 Что такое длина отрезка? Ответ: Длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.

4 Вопрос 2 Каким свойствам удовлетворяет длина отрезка? Ответ: Длина отрезка удовлетворяет следующим свойствам. Свойство 1. Длины равных отрезков равны. Свойство 2. Длина суммы отрезков равна сумме их длин.

5 Вопрос 3 Когда появился метр как единая единица измерения длин отрезков? Ответ: В конце XVIII века.

6 Вопрос 4 Чему равен метр? Ответ: Одна сорокамиллионная часть парижского меридиана.

7 Вопрос 5 Где хранится эталон метра из платины? Ответ: Во французском государственном архиве.

8 Вопрос 6 Сколько миллиметров в одном метре? Ответ: 1000.

9 Вопрос 7 Сколько сантиметров в одном километре? Ответ:

10 Вопрос 8 Сколько миллиметров в одном километре? Ответ:

11 Упражнение 1 Ответ: а) 2,6; Чему равна длина отрезка AB, если OE – единичный отрезок. б).

12 Упражнение 2 Чему равна длина отрезка: а) AB; б) AC; в) AD; г) BC; д) BD; е) CD? Ответ: а) 4 см;б) 5,2 см;в) 6,5 см; г) 1,2 см;д) 2,5 см;е) 1,3 см.

13 Упражнение 3 На клетчатой бумаге изобразите отрезки AB, CD, EF, как показано на рисунке. С помощью линейки измерьте их длины. Ответ:

14 Упражнение 4 Длина отрезка AB равна 2 см и 3 мм. Найдите длину отрезка CD, который в 4 раза больше отрезка AB. Ответ: 9 см и 2 мм.

15 Упражнение 5 Длина отрезка AB равна 6 см. Найдите длину отрезка CD, который в 5 раз меньше отрезка AB. Ответ: 1 см и 4 мм.

16 Упражнение 6 Длина отрезка AB равна 1 м. Найдите приближенную длину в сантиметрах и миллиметрах отрезка CD, который в 3 раза меньше отрезка AB. Ответ: 33 см и 3 мм.

17 Упражнение 7 Расположите номера в порядке возрастания длин соответствующих отрезков, не измеряя их. Ответ: 5, 4, 1, 6, 3, 2.

18 Упражнение 8 Могут ли точки А, В, С принадлежать одной прямой, если АВ = 2 см, ВС = 3 см, АС = 4 см? Ответ: Нет.

19 Упражнение 9 Ответ: а) 6 см; Точка С лежит на прямой между точками А и В. Найдите длину отрезка АВ, если: а) АС = 2,5 см, СВ = 3,5 см; б) АС = 3,1 дм, СВ = 4,6 дм; в) АС = 12,3 м, СВ = 5,8 м. б) 4,7 дм;в) 18,1 м.

20 Упражнение 10 Ответ: а) 9 м и 6 м; На отрезке АВ длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины отрезков АС и ВС, если: а) отрезок АС на 3 м длиннее отрезка ВС; б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка ВС; в) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:3. б) 10 м и 5 м; в) 6 м и 9 м.

21 Упражнение 11 Сумма двух отрезков равна 6 см, а их разность – 2 см. Найдите сами отрезки. Ответ: 4 см и 2 см.

22 Упражнение 12 Ответ: 6 см. На рисунке АВ = CD, АС = 6 см. Найдите BD.

23 Упражнение 13 Ответ: 8,5 см. На прямой последовательно отложены три отрезка: АВ, ВС и СD так, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, CD = 4 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD.

24 Упражнение 14 Ответ: a + b – c. Общей частью двух отрезков длины a и b является отрезок длины c. Найдите длину отрезка, покрываемого обоими данными отрезками.

25 Упражнение 15 Ответ: 4 см, 8 см и 16 см. На прямой от одной точки в одном направлении отложены три отрезка, сумма которых равна 28 см; конец первого отрезка служит серединой второго, а конец второго - серединой третьего. Найдите длины этих отрезков.

26 Упражнение 16* Ответ: В любом месте между вторым и третьим домами. Вдоль прямой улицы по одну сторону от нее стоят четыре дома. В каком месте улицы нужно установить газетный киоск, чтобы сумма расстояний от него до всех домов была наименьшей.

27 Упражнение 17* Решение. При сложении газетного листа пополам толщина увеличится в 2 раза. При сложении 50 раз толщина увеличится в 2 50 раз = (2 10 ) 5 = > = Таким образом, толщина стопки будет более одного миллиона километров. Толщина газетного листа 0,1 миллиметра. Газетный лист сложили пополам, потом ещё раз пополам и так пятьдесят раз. Какой толщины получится стопка?