Построение графиков функций с помощью преобразований плоскости (с)Пономарева Е. В., ГОУ СОШ 156, учитель математики, г. Санкт-Петербург, 2007 год. - презентация

1 Построение графиков функций с помощью преобразований плоскости (с)Пономарева Е. В., ГОУ СОШ 156, учитель математики, г. Санкт-Петербург, 2007 год

2 x y y=f(x) Дан график функции y=f(x) 1.y=f(x)+ay=f(x)+a 2.y=f(x+a)y=f(x+a) 3.y=f(-x)y=f(-x) 7.y=|f(x)|y=|f(x)| 8.y=k*f(x)y=k*f(x) 9.y=f(k*x)y=f(k*x) 4.y= - f(x)y= - f(x) 5.y=f(x+a)+by=f(x+a)+b 6.y=f(|x|)y=f(|x|) Построить графики функций:

3 x y y=f(x) y=f(x)+a Сдвиг на |a| единиц вверх (при a>0) или вниз (при a

4 x y y=f(x) y=f(x+a) Сдвиг на |a| единиц влево (при a>0) и вправо (при a

5 x y y=f(x) y=f(-x) Симметрия относительно оси ОУ К содержанию Построение графика функции y=f(-x)

6 x y y=f(x) Симметрия относительно оси ОХ y= -f(x) К содержанию Построение графика функции y= -f(x)

7 x y y=f(x) y=f(x+a)+b Cдвиг по вертикали на |b| единиц и по горизонтали на |а| единиц К содержанию Построение графика функции y=f(x+a)+b

8 x y y=f(x) y=f(|x|) Отбросить часть графика левее оси ОУ, обвести часть графика правее оси ОУ и отобразить правую часть относительно оси ОУ К содержанию Построение графика функции y=f(|x|)

9 x y y=f(x) y=|f(x)| Обвести часть графика выше оси ОХ, отобразить часть графика ниже оси ОХ К содержанию Построение графика функции y=|f(x)|

10 x y y=f(x) y=k*f(x) Растяжение вдоль оси ОУ в к раз (при к>1) или сжатие вдоль оси ОУ в раз (при 0

11 x y y=f(x) y=f(k*x) Растяжение вдоль оси ОХ в раз (при0 1) К содержанию Построение графика функции y=f(k*x)