ЕГЭ – 2012 Найти угол ВDЕ в треугольнике АВС, где AD - биссектриса и АЕ = АС. Точка Е Є АВ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, - презентация

1 ЕГЭ – 2012 Найти угол ВDЕ в треугольнике АВС, где AD - биссектриса и АЕ = АС. Точка Е Є АВ Математика Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Задача B 6

2 Теоретические сведения 1 Биссектриса внутреннего угла треугольника - отрезок прямой, делящей данный угол на две равные части, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне А В С М ββ ВМ - биссектриса

3 11.1 Прототип задания B6 ( 27776) В треугольнике АВС угол В равен 45 о, угол С равен 85 о, АD биссектриса, E такая точка на АВ, что АЕ =АС. Найдите угол ВDЕ. Ответ дайте в градусах. 45 о 85 о АD биссектриса, следовательно САD = ЕАD АС = АЕ (по условию) АD общая сторона АСD = АЕD По двум сторонам и углу между ними АЕD = АСD =85 о DЕВ = 180 о - 85 о = 95 о 85 о 95 о ВDЕ =180 о – 95 о – 45 о = 40 о 40 о Ответ: 40

4 11.2 Задание B6 ( 47897) Прототип В треугольнике АВС угол В равен 9 о, угол С равен 55 о, АD биссектриса, E такая точка на АВ, что АЕ = АС. Найдите угол ВDЕ. Ответ дайте в градусах. 9о9о 55 о В АСВ: САВ = 180 о – 55 о – 9 о = 116 о 116 о АD биссектриса, следовательно САD = ЕАD САD = ЕАD = 116 о : 2 = 58 о 58 о АСD = АЕD По двум сторонам и углу между ними СDА = ЕDА =180 о – 55 о - 58 о = 67 о 67 о ВDЕ =180 о – 67 о – 67 о = 46 о Ответ: 46

5 11.3 Задание B6 ( 47909) Прототип В треугольнике АВС угол В равен 14 о, угол С равен 53 о, АD биссектриса, E такая точка на АВ, что АЕ = АС. Найдите угол ВDЕ. Ответ дайте в градусах. 14о14о 53о53о АD биссектриса, следовательно САD = ЕАD АС = АЕ (по условию) АD общая сторона АСD = АЕD По двум сторонам и углу между ними АЕD = АСD =53 о DЕВ = 180 о - 53 о = 127 о 53о53о 127 о ВDЕ =180 о – 127 о – 14 о = 39 о 39 о Ответ: 39

6 Скоро ЕГЭ! Еще есть время подготовиться!