Расчет погрешностей косвенных измерений Канд. физ.-мат.наук, Марчук Э.В. - презентация

1 Расчет погрешностей косвенных измерений Канд. физ.-мат.наук, Марчук Э.В.

2 В большинстве случаев измерение физических величин являются косвенными, т.е. результат определяется на основе расчетов. Например, для определения электрического сопротивления проводника необходимо измерить силу тока в нем и напряжение на его концах. Отношение напряжения к силе тока и даст искомое сопротивление. При этом погрешности рассчитываются иначе. Пусть искомая величина (у) определяется в результате измерений некоторых величин х 1, х 2, х 3, …, х i, т.е. является функцией от этих величин

3 Последовательность действий 1). Рассчитайте средние арифметические значения аргументов,, …, на основе их прямых измерений. 2). Рассчитайте среднее значение искомой величины, подставив в расчетную формулу полученные средние значения аргументов, т.е.

4 3). Рассчитайте абсолютную погрешность искомой величины по формуле где - Частная производная от функции f по х n, Δx n – абсолютная погрешность величины x n, полученная при обработке её прямого измерения. Таким образом, от обработки прямых измерений Вам некуда не деться. 4). Рассчитайте относительную погрешность искомой величины используя выражение

5 Можно рассчитать относительную погрешность косвенного измерения упрощенно используя таблицу

6 Иногда удобно сначала рассчитать относительную погрешность по упрощенной формуле а уже затем вычислить абсолютную погрешность искомой величины по формуле 4). Запишите результат в виде Если при расчетах погрешностей прямых измерений задавался одна и та же доверительная вероятность (p), то для косвенного измерения указывается именно она, если нет, то наименьшая.