1. Что такое вектор? 2. Как найти координаты вектора? 3. Что такое модуль вектора? 4. Как найти модуль вектора? 5. Какой вектор называется нулевым? 6. - презентация

1 1. Что такое вектор? 2. Как найти координаты вектора? 3. Что такое модуль вектора? 4. Как найти модуль вектора? 5. Какой вектор называется нулевым? 6. Чему равен модуль нулевого вектора? 7. Какие векторы называются противоположными? 8. Какие векторы называются равными? (3) 9. Определение суммы векторов а(a1; a2) и b(b1;b2) 10. Законы сложения векторов 11. Правила сложения векторов(3) 12. Определение разности векторов а(a1; a2) и b(b1;b2). 13. Как вычесть 2 вектора? 14. Определение умножения вектора на число. 15. Свойства умножения вектора на число(3) 16. Определение коллинеарных векторов 17. Условие коллинеарности векторов 18. Разложение по базису 19. Определение скалярного произведения векторов 20. Свойства скалярного произведения векторов 21. Определение орт-вектора

2 1. Что такое вектор? Вектор – это направленный отрезок. 2. Как найти координаты вектора? Чтобы найти координаты вектора надо из координат конца вектора вычесть координаты его начала: A(x 1 ; y 1 ); B(x 2 ; y 2 ) АВ(x 2 -x 1 ; y 2 - y 1 ). 3. Что такое модуль вектора? Длина вектора (абсолютная величина или модуль вектора) – это длина отрезка, изображающего вектор.

3 4. Как найти модуль вектора? Длина вектора равна корню из суммы квадратов координат вектора. 5. Какой вектор называется нулевым? Нулевой вектор - вектор, конец и начало которого совпадают. 6. Чему равен модуль нулевого вектора? Модуль нулевого вектора равен 0.

4 7. Какие векторы называются противоположными? Противоположные векторы – это векторы: 1) имеющие одинаковую длину, но противоположное направление. 2) отличающиеся только противоположным направлением.

5 8. Какие векторы называются равными? (3) Равные векторы – это векторы: 1)которые совмещаются параллельным переносом; 2)координаты которых равны; 3)которые имеют одинаковую длину и направление. 9. Определение суммы векторов а(a 1 ; a 2 ) и b(b 1 ;b 2 ) Суммой векторов а(a 1 ; a 2 ) и b(b 1 ;b 2 ) называется вектор c(a 1 +b 1 ; a 2 +b 2 )

6 10. Законы сложения векторов Переместительный (а+b=b+a); Сочетательный (a+b)+c = a + (b + c); Поглощения нулевого вектора а + 0 = а Сумма противоположных векторов равна нулевому вектору

7 11. Правила сложения векторов (2) 1)правило треугольника. 2)правило параллелограмма. (не забудьте сделать рисунок и запись) 12. Определение разности векторов а(a 1 ;a 2 ) и b(b 1 ;b 2 ). Разностью векторов а(a 1 ; a 2 ) и b(b 1 ;b 2 ) называется вектор c(a 1 – b 1 ; a 2 – b 2 )

8 13. Как вычесть 2 вектора? (смотри тетрадь) 14. Определение умножения вектора на число. Коллинеарные векторы – это векторы, лежащие на параллельных прямых или на одной прямой. (смотри учебник) 15. Свойства умножения вектора на число(3) (смотри тетрадь) 16. Определение коллинеарных векторов

9 17. Условие коллинеарности векторов Для того чтобы векторы были коллинеарны надо, чтобы их координаты были пропорциональны 18. Разложение по базису Разложить вектор с по базису а и b, значит найти такие числа α и β, что с = α а+ β b. 19. Определение скалярного произведения векторов (смотри учебник)

10 20. Свойства скалярного произведения векторов 1) a 2 =|a| 2 2) (a+b)c=a c+b c 3) ab=|a||b|cos(ab) 4)если а = 0, b=0, а перпендикулярно b, то аb=0 1) a 2 =|a| 2 2) (a+b)c=a c+b c 3) ab=|a||b|cos(ab) 4)если а = 0, b=0, а перпендикулярно b, то аb=0 21. Определение орт-вектора Орт – векторы – это векторы, лежащие на координатных осях: е 1 (1;0) и е 2 (0;1).