М оя визитная карточка Бердюгина Людмила Николаевна. Место работы: ГОУ НПО «Профессиональный лицей 31. Предмет- математика. - презентация

1 М оя визитная карточка Бердюгина Людмила Николаевна. Место работы: ГОУ НПО «Профессиональный лицей 31. Предмет- математика.

2 Стаж – 39 лет Образование - высшее Звание – Отличник ПТО Специальность – преподаватель математики. Категория – высшая.

3 Тема программы 6 : «Тела вращения» Урок 1 Тема урока: «Цилиндр» Знать: понятие цилиндра, его элементов; понятие осевого сечения цилиндра; понятие касательной плоскости цилиндра Уметь: выполнять построение цилиндра; решать задачи на нахождение неизвестных элементов цилиндра.

4 I. Объяснение нового материала 1.Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра. Основание цилиндра Образующие Ось цилиндра Основание цилиндра Цилиндрическая поверхность Цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ

5 2. Сечения цилиндра плоскостью Осевое сечение цилиндра – прямоугольник Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси - круг

6 3. Понятие равностороннего цилиндра Осевое сечение равностороннего цилиндра – квадрат (АВ=АД, диаметр цилиндра равен его высоте) А В Д С

7 4. Касательная плоскость цилиндра α А В Касательная плоскость цилиндра ( α ) – это плоскость, проходящая через образующую цилиндра (АВ) и перпендикулярная осевому сечению ( ß ), проведённому через эту образующую. ß

8 II. Решение задач Задача 521 А В С Д n Дано: Цилиндр; АВСД – осевое сечение цилиндра; АО=1,5 м.; ОО 1 - высота цилиндра; ОО 1 =4 м. АС- диагональ осевого сечения Доказать: осевое сечение АВСД - прямоугольник Найти: АС О О1О1

9 Задача 522 А ВС Д n О О1О1 Дано: цилиндр; АВСД- осевое сечение цилиндра; АС 1 - диагональ осевого сечения цилиндра; АС 1 =48см.; САВ = 60 0 (угол между диагональю и образующей); Найти: а) ОО 1 ; б) АО; в) S осн. цилиндра

10 Задача 526 АВ СД О М n Дано: цилиндр; S осн. цилиндра : S осевого сечения =3 π : 4; Найти: а) угол ( α ) между диагональю осевого сечения цилиндра и плоскостью основания; б)угол ( ß) между диагоналями осевого сечения ß α

11 Задача 529 А В С Д n О О1О1 М N Дано: цилиндр; АВСД- сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси; ОО 1 = 8см.; ОВ= 5см.; ОN= 3см. Найти: S сечения плоскостью, || оси цилиндра

12 III. Инструктаж к домашнему заданию (теория, п. 53, задачи 523, 525) Задача 523 А АВ СД О О1О1 n Дано: цилиндр; АВСД –осевое сечение цилиндра; АВСД –квадрат; АС=20см.; Найти: а) высоту цилиндра; б)площадь основания цилиндра

13 Задача 525 А В СД О О1О1 p Дано: цилиндр; АВСД – осевое сечение цилиндра; S осевого сечения =10м 2 ; S осн. =5 м 2 ; Найти: ОО 1