Прототип задания ( 27770) Угол между выссотой и биссектрисой, выходящие из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Зенина Алевтина Дмитриевна, - презентация

1 Прототип задания ( 27770) Угол между выссотой и биссектрисой, выходящие из вершины прямого угла прямоугольного треугольника Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г.

2 Биссектриса внутреннего угла треугольника - отрезок прямой, делящей данный угол на две равные части, соединяющий вершину угла с точкой на противоположной стороне А В С М ββ ВМ - биссектриса

3 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов рана 90 о ɑ β Сумма всех углов в треугольнике равна: 90 о + ɑ + β = 180 о ɑ + β = 180 о – 90 о ɑ + β = 90 о

4 Острые углы прямоугольного треугольника равны 29 о и 61 о. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах 29 о 61 о По условию АСВ = 90 о ; CD - биссектриса АCD = BCD = 45 o 45 o АСН – прямоугольный. АCН = 90 о – 29 о = 61 о 61 о Искомый DCН = 61 о – 45 о = 16 о 16 о 2 способ решения: ВСН – прямоугольный. ВCН = 90 о – 61 о = 29 о 29 о Искомый DCН = 45 о – 29 о = 16 о Ответ: Прототип задания В6 (27770)

5 Острые углы прямоугольного треугольника равны 86 о и 4 о. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах 86 о CD – биссектриса прямого угла прямоугольного АВС. > АCD = BCD = 45 o 45 o 4о4о В прямоугольном АСН: АCН = 90 о – 4 о = 86 о 86 о Искомый DCН = 86 о – 45 о = 41 о Ответ: Задания В6 (47625) ПРОТОТИП ПРОТОТИП 27770

6 Острые углы прямоугольного треугольника равны 69 о и 21 о. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах 21 о В прямоугольном ВСН: ВСН = 90 о – 69 о = 21 о 69 о 21 о CD – биссектриса прямого угла прямоугольного АВС. 45 o Искомый DC Н = 45 о – 21 о = 24 о Ответ: Задания В6 (47659) ПРОТОТИП ПРОТОТИП 27770

7 Острые углы прямоугольного треугольника равны 53 о и 37 о. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах 53 о 37 о В прямоугольном АСН: АСН = 90 о – 37 о = 53 о Запомнить: Высота опущенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника разбивает треугольник на два подобных прямоугольных треугольника. CD – биссектриса прямого угла прямоугольного АВС. 45 o Искомый DC Н = 53 о – 45 о = 8 о Ответ: 8 8о8о АСН ВСН 1.4 Задания В6 (47665) ПРОТОТИП 27770ПРОТОТИП 27770

8 Острые углы прямоугольного треугольника равны 67 о и 23 о. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах 67 о 23 о Теоретические сведения Подсказка Решение 45 о АDC = 112 о ; CDH = 68 о B прямоугольном DCH: DCН = 90 – 68 = 22 о Ответ: о 1.5 Задания В6 (47635) ПРОТОТИП 27770ПРОТОТИП 27770

9 Еще есть время подготовиться!

10 Использованы материалы сайтов: