Как математика пригодилась мне при прохождении геодезической практики ? Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических. - презентация

1 Как математика пригодилась мне при прохождении геодезической практики ? Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой. (Леонардо да Винчи) Работу выполнила студентка ГФ 2- 2 Евгения Романенко Сентябрь 2010 г.

2 С 14 июня 2010 года по 9 июля 2010 года наша бригада юных геодезистов, состоящая из 5 лиц женского пола, пыталась справиться с летней практикой по геодезии - делом нелегким и трудоемким. Как результат наших усилий, была создана карта местности Чеховского Полигона и заполнено значениями измерений более 13 журналов. Вернувшись с геополигона, я еще долго вспоминала то неповторимое время, которое, пожалуй, навсегда останется в моей памяти, как самое лучшее воспоминание о студенческой жизни. Идея создание этого проекта пришла мне в голову сразу, как только я задалась вопросом: «Как математика могла помочь нам при работе на полигоне?». Учитывая, что я - студент, а студенты, как всем известно, люди ленивые, первая мысль, о которой я подумала: «А могла ли наша бригада сделать всю работу на полигоне быстрее? Куда и кого из девчонок надо было отправить работать, так чтобы мы оказались дома в кратчайший срок?» Переводя на математический язык, я должна была ответить на вопросы « Какую производительность примерно имел каждый член бригады в каждом из типов работ и каким образом надо было распределить девчонок так, чтобы коэффициент полезного действия был бы максимальным?». Если говорить еще проще, речь шла о совместной работе - одном из базовых понятий в математических науках.

3 И так, передо мной 5 девчонок. В математике их назвали бы А,В,С,D и F-переменными. Девятнадцать рабочих дней с 9 :00 до 18 :00 и 6 типов работ: 1.поверки нивелира и теодолита, 2.измерение линий дальномером и закрепление точек, 3.проложение нивелирного хода, 4.снятие пикетов членами команды 5.отрисовка карты- камеральные работы. Прошу учесть, что на практике дел было гораздо больше :кто- то держал рейки, кто-то дежурил в столовой. К сожалению, не возможно учесть все моменты, тем более, мы знаем, что математика, как наука, требуется в представлении реальной работы, как математической модели, а, следовательно, исключает некоторые незначимые нюансы. Иными словами, анализируя производительности, я буду учитывать только эти типы работ.

4 Проверка нивелира и теодолита. Приехав на полигон, и, буквально, кинув вещи в комнату, мы принялись за работу. Мы разделились на две команды. Первая группа состояла из девчонок А и В,а вторая- C, D,F. Изначально девчонки из первой бригады А-Всделали поверки нивелира, потратив на 2 часа меньше времени, чем вторая группа,сделавшая поверки теодолита, при этом,все мы пришли к выводу, что В-девочка работала в 2 раза быстрее, чем А-девочка.На следующий день, за работу принялись девчонки из второй группы(группы С,D,F). Глядя на них, я сделала вывод, что работают все они работают с одинаковой скоростью, и так же стало ясно, что В сделала бы работу в три раза быстрее, чем любая из второй группы. Посчитаем их производительности. Представим эту задачу в виде системы уравнений.

5

6 Учитывая, что вся работа длилась 18 часов, подсчитаем, сколько бы времени понадобилась двум девчонкам из группы A-B, чтобы проделать эту работу самостоятельно с большой производительностью. Это значит, что, если бы мы пренебрегли правилами и отправили работать всего лишь двух «правильных» людей, то всю работу бы мы могли бы сделать за 2 часа. И того, экономия составила 16 часов!

7 Измерение линий дальномером и установка точек. Наша бригада в составе А,В,С,D,F работали в поле вместе и отсняли 7 закрепленных точек, но, к сожалению, работу пришлось начать заново т.к. наш прибор имел внутреннюю систематическую ошибку. Хоть и измерения не являлись правильными, работа все равно была выполнена, и затраченное время составило 3 часа 45 минут. Позже, на следующий день, группа разделилась на пары-А,B,C и D,F.Группы работали поочередно.D,F преступили к работе, когда первая группа выполнила уже половину измерений. (Так было решено бригадиром).Работа была выполнена за 8 часов. Какие производительности были у девушек, если изначально было ясно, что А и В работают с одинаковой скоростью, а С в 2 раза быстрее их обеих, D работает в 3 раза быстрее, чем F.

8

9 Решение: Если бы C и D работали бы вдвоем, то всю работу они бы сделали меньше чем за час! Эконимия 2,5 часа.

10 Проложение нивелирного хода. При проложении нивелирного хода каждый частник группы должен был себя проявить в двух категориях : быстрота снятия отсчетов и подсчет результатов. Естественно, каждый из нас делал ошибки, которые я не не могу не учесть. Для проложения хода нам было отведено 50 часов. Снятие отсчетов УчастникиСнятие отсчет ов(кол -во) Кол-во невер ных отсчет ов Время А1535,6 В1205,4 С1135 D1706 F 76 Подсчет результатов. УчастникиКол-во записанны х отсчетов Кол-во неверных подсчетов Время (общее) А2034 часа В2023,5 часа С1202,5 часа D1403 часа F2514 часа

11 Производительность для таблицы «Снятия отсчетов» Производительность для таблицы «Подсчет результатов» Подсчитаем экономию времени. Прошу заметить, что наилучший результат показал в таблице 1 F,в таблице 2 тоже F,но один и тот же человек не может делать 2 типа работ одновременно, поэтому заменим его В-участником. Приняв всю работу за 1,получаем, что «Снятия отсчетов»,при условии, что человек не делает ошибок, около минут, а подсчет результатов 9-15 минут.

12 Снятие пикетов. На снятие отсчетов полагалось не более одной недели. т.е. до 50 часов работы. Наша бригада сняла 357 пикетов, уложившись во время. УчастникиСнятие отсчетов (кол-во) Кол-во неверны х отсчето в Время А В90708 С9039 D F5075 Получив диаграмму с производительностью каждого участника, выявим наилучшего. Лидером является участник С. Представим, что всю работу делает только С, тогда, вся работа будет сделана за 37 часов, следовательно, экономия составит до 13 часов.

13 Отрисовка карты. При подсчете производительности в этом разделе я примерно, на глаз, разделю карту по процентному соотношению.Учитывая,что каждому участнику бригады на отрисовку давался 1 день, нет смысла учитывать время. А30% В15% С10% D40% F5% Наша карта умещалась в 8 квадратов. Подсчитаем, сколько квадратов сделал каждый участник.По логике,выйграет тот,у кого их больше. Очевидно, что победителем станет участник D, отрисовав 3,2 квадрата. Следоваельно, все квадраты он смог бы отрисовать за 2,5 дня. Экономия бы составила 2,5 дня. Второе место займет участник А, наихудший результат у F.

14 Итак, а сейчас пришел тот момент, чтобы наконец-то узнать, сколько дней мы бы смогли сэкономить, распределив в правильном порядке силы. 16часов+2,5 часа+13часов+22часа+35 мин.+30 мин = 54 часа Учитывая, что рабочий день длился 9 часов, имеем экономию 6 дней! Ответим еще на один вопрос. Кто же был наихудшим участником и наилучшим ? А теперь для самых любознательных, узнаем, кому принадлежала какая оценка? Для первого участника- 4 Для второго участника – 4 Для третьего участника-3 Для четвертого участника-4 Для пятого участника-4 Конец.