БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ и ИНФОРМАТИКИ Кафедра теории вероятностей и математической статистики Робастность. - презентация

1 БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ и ИНФОРМАТИКИ Кафедра теории вероятностей и математической статистики Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Татур Елена Николаевна Руководитель доцент кафедры ТВ и МС канд. физ.-мат. наук Харин Алексей Юрьевич

2 Татур Е.Н. Магистерская работа Оглавление Постановка задачи Объект и предмет исследования Методология исследования Заключение Положения, выносимые на защиту Литература Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

3 Татур Е.Н. Магистерская работа Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия Постановка задачи Исследовать поведение последовательных статистических критериев (тестов) в зависимости от параметров Оценить робастность (устойчивость) тестов к наличию искажений типа выбросов и ошибок спецификации модели Построить новые (робастные) тесты и исследовать их эффективность по сравнению с исходными критериями

4 Татур Е.Н. Магистерская работа Объект и предмет исследования Предмет исследования - последовательные статистические критерии на основе статистики отношения правдоподобия. Объект исследования – робастность последовательных статистических тестов при искажения распределений вероятностей наблюдений. Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

5 Татур Е.Н. Магистерская работа Методология исследования Методы: Теории вероятностей Математической статистики Статистического моделирования Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

6 Татур Е.Н. Магистерская работа Заключение Исследовано поведение последовательных критериев в зависимости от параметров Исследована устойчивость тестов к наличию искажений типа выбросов и ошибок спецификации модели Построены новые тесты, и исследована их эффективность по сравнению с исходными критериями Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

7 Татур Е.Н. Магистерская работа Положения, выносимые на защиту Последовательные критерии на основе статистики отношения правдоподобия проявляют значительную чувствительность к наличию наблюдений типа выбросов и ошибкам спецификации модели. Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

8 Татур Е.Н. Магистерская работа Положения, выносимые на защиту Использование модификаций позволяет значительно увеличить робастность последовательных критериев. При этом наблюдается не столь значительный рост объема необходимых данных. Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

9 Татур Е.Н. Магистерская работа Литература Вальд А. Последовательный анализ: Москва, Наука, с. Боровков А.А. Математическая статистика: Новосибирск, Наука, с. Parameshwar V. Pandit, Nagaraj V. Guraganavar On Robustness of a Sequential Test for Scale Parameter of Gamma and Exponential Distribution // Applied Mathematics, 2010, 1-P Irle A., Lotov V.I. A nonsymmetric sequential test // Metrika, vol. 59, – P Ghosh B. K., Sen P. K. Handbook on sequential analysis: New York, Basel, Hong Kong, Marcel Dekker, p. Jennison C., Turnbull A., Boca Raton B.W. Group sequential methods with applications to clinical trials: New York, Chapman & Hall, p. Huber P.J. Robust Statistics: Theory and Methods: New York, John Wiley and Sons, p. Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

10 Татур Е.Н. Магистерская работа Литература Kharin, A. Robustness evaluation in sequential testing of composite hypotheses // Austrian Journal of Statistics V. 37 (1)-P. 51 – 60. Lai, T. L. Sequential analysis: some classical problems and new challenges // Statistica Sinica V P. 303 – 408. Mukhopadhyay N., Datta S., Chattopadhyay S. Applied Sequential Methodologies: New York, Marcel Dekker, p. Татур Е.Н. Робастность последовательных критериев при наличии выбросов и ошибок спецификации // Тез. докл. Республиканской научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов (принято к опубликованию) – Минск, – 1 с. Татур Е.Н. Робастность последовательных вероятностных критериев при искажениях распределений вероятностей наблюдений // Сборник трудов 68-ой научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов БГУ(принято к опубликованию) – Минск, – 3 с. Робастность последовательных тестов на основе статистики отношения правдоподобия

11 Спасибо за внимание! Татур Е.Н. Магистерская работа