Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, и я научусь. Конфуций. - презентация

1 Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай мне действовать самому, и я научусь. Конфуций.

2 Логарифмические уравнения Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением. Решением является x=a b 1) Простейшее логарифмическое уравнение log a x = b. 2) log a f(x) = log a g(x) f(x)= g(x), g(x)>0, f(x)>0.

3 3) log h(x) f(x) = log h(x) g(x) f(x) > 0, h(x) 1, h(x) > 0, f(x) = g(x), g(x) > 0. h(x) 1, h(x) > 0, f(x) = g(x),

4 с помощью определения логарифмаМетодпотенцирования Метод подстановки Использование монотонности функций. Подбор корней графический Метод оценки левой и правой частей Методлогарифмирования

5

6

7 1. х=8; х=100 х= х=1

8

9 Джон Непер Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц». (1550 г. 4 апреля 1617г.)

10 Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени, в который надо возвести основание, чтобы получить b. Пример: Логарифм по основанию 10 называется десятичным и обозначается lg x.

11 Основные соотношения: Логарифм произведения: Логарифм частного: Логарифм степени: Свойства логарифмов

12 Логарифмическая функция На промежутке (0; +) определена функция, обратная к a x (a > 0, a 1). Эта функция называется логарифмической: