Выполнил: ученик 10 класса Котюшев Игорь. Y=cosX Свойства: 1)D(y)=R.2)E(y)=(-1;1). 3)Функция непрерывна на всей числовой прямой. 4)Является периодической. - презентация

1 Выполнил: ученик 10 класса Котюшев Игорь

2 Y=cosX Свойства: 1)D(y)=R.2)E(y)=(-1;1). 3)Функция непрерывна на всей числовой прямой. 4)Является периодической основным периодом 2п, т.к. cos(x+2пn)=cosx.Следовательно для построения графика функции y=cosx достаточно построить его на любом отрезке длиной 2п,а затем выполнить параллельный перенос вдоль оси Ox на 2пn-единиц. 5)Так как D(y)=R и cos(-x)=cos(x), то функция y=cosx - четная, то есть график симметричен относительно оси ординат. 6)Точки (п/2+пn;0), nэZ - точки пересечения графика с осью Ox; точка (1;0) - точка пересечения с осью Oy. 7)cosx>0, если xэ(-п/2+2пn;п/2+2пn),nэZ cosx

3 Y=COSX

4 Y=|COSX|

5 |Y|=4cos2(2X-1)

6 Y=sinX Свойства: 1)D(y)=R.2)E(y)=(-1;1). 3)Функция непрерывна на всей числовой прямой. 4)Является периодической основным периодом 2п, т.к. sin(x+2пn)=sinx. Следовательно для построения графика функции y=sinx достаточно построить его на любом отрезке длиной 2п,а затем выполнить параллельный перенос вдоль оси Ox на 2пn-единиц. 5)Так как D(y)=R и sin(-x)=-sin(x), то функция y=sinx - нечетная, то есть график симметричен относительно начала координат. 6)График асимптот не имеет в силу 2-го и 3-го свойств. 7)Точки (пn;0), nэZ - точки пересечения графика с осями координат. 8)sinx>0, если xэ(2пn;п+2пn),nэZ sinx

7 Y=sinX

8 Y=4SIN2X

9 Y=3sin|2X|

10 Y=tgX Свойства: 1)D(y)=(-п/2+пn; п/2+пn), nэZ. 2)E(y)=R. 3)Функция непрерывна на каждом из промежутков, т.е. на D(y). 4)Является периодической с периодом п, т.к. tg(a+п)=tg(a). Следовательно для построения графика функции Следовательно для построения графика функции y=tgx достаточно построить его отрезке [-п/2;п/2],а затем выполнить параллельный перенос вдоль оси Ox на пn-единиц. 5)Функция y=tgx - нечетная, следовательно достаточно построить график на [0;п/2] и отобразить симметрично начала координат. 6)Точки (пn;0), nэZ - точки пересечения графика с осью Ox. Точка (0;0) - точка пересечения графика с осью Oy. 7)tgx>0, если xэ(пn; п/2+пn),nэZ tgx

11 Y=tgX

12 Y=tg|X|

13 |Y|=|tgX|

14 Y=ctgX Свойства: 1)D(y)=(пn; п+пn), nэZ. 2)E(y)=R. 3)Функция непрерывна на каждом из промежутков. Точки разрыва : пn, nэZ. Точки разрыва : пn, nэZ. 4)Является периодической с периодом п, т.к. ctg(a+п)=ctg(a). 5)Функция y=ctgx - нечетная. 6)Точки (п/2+пn; 0), nэZ - точки пересечения графика с осью Ox. Пересечений графика с осью Oy нет. Пересечений графика с осью Oy нет. 7)ctgx>0, если xэ(пn; п/2+пn),nэZ ctgx

15 Y=ctgX

16 Y=ctg|X|

17 Y=|ctgX|