Основное понятие геометрии – место пересечения прямой и плоскости, не имеющее измерения. (точка) Геометрическая фигура, состоящая из шести квадратных граней. - презентация

1 Основное понятие геометрии – место пересечения прямой и плоскости, не имеющее измерения. (точка) Геометрическая фигура, состоящая из шести квадратных граней. ( куб ) Отдельный предмет в пространстве. (тело) В геометрии: Утверждение, не требующее доказательства (аксиома) Сторона грани многогранника. ( ребро ) Многогранник, поверхность которого состоит из четырех треугольников. (тетраэдр) Плоская фигура, образуемая пересечением тела плоскостью. ( сечение )

2 СЕЧЕНИЯ. Урок геометрии в 10 классе.

3 Сечение – это изображение фигуры, которая получается при мысленном рассечении тела плоскостью. Сечения куба плоскостью, проходящей через заданные точки М, C, В1. а) построение неверно, б) построение верно.

4 Построение сечений методом следов. Метод следов включает три важных пункта: Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника. Находим точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника. Строим и заштриховываем сечение.

5 Сечение тетраэдра плоскостью NP - отрезок. РК – «невидимый» отрезок. Построим точку пересечения прямых РN и АВ ( точка Х) Соединим точки К и Х На ребре ВС получили точку Y. КРNY- искомое сечение. А D В С N P K Х Y

6 Дано: ABCDEFGH – куб. Построить сечение куба, проходящее через точки M, N, L А В С D E F G H Алгоритм построения 1)ML 2)X принадлежит прямым ML, EH. 3)Соединим точки Х и N (на ребре куба получим точку О) 4)Проведём отрезок ОМ. ( невидимая линия) 5)Y принадлежит прямым ML, HD. 6)Z принадлежит прямым ОN, HG. 7)Соединим точки Z и Y. (получим точки Р и Q ) 8)Соединим попарно точки N и Р, Q и L. (невидимые линии) 9)MONPQL – искомое сечение. N M L X О Y Z Р Q

7 В тетраэдре сечениями могут быть только треугольники или четырехугольники, а в параллелепипеде – треугольники, четырехугольники, пятиугольники или шестиугольники.

8

9

10

11

12

13 Домашнее задание П