1. Познакомиться с алгоритмом нахождения точек пересечения прямых. 2. Отработка умений и навыков решения задач по теме «Декартовы координаты на плоскости». - презентация

1

2 1. Познакомиться с алгоритмом нахождения точек пересечения прямых. 2. Отработка умений и навыков решения задач по теме «Декартовы координаты на плоскости».

3 записать формулу координат середины отрезка и формулу для нахождения расстояния между точками; вывести уравнение окружности; доказать, что уравнение прямой в декартовых координатах имеет вид ах + ву + с = 0.

4 Какой вид имеет уравнение окружности? Уравнение некоторой окружности имеет вид (х – 4)² + (у – 1)² = 9. Назовите координаты центра окружности. Чему равен радиус окружности? На какой из осей координат лежит центр окружности, заданной формулой (х +5)² + у² = 1?. 2 3 х у Используя рисунок, определить координаты центра окружности, найти длину радиуса, составить уравнение окружности.

5 Какой вид имеет уравнение прямой в декартовой системе координат? Какие из данных уравнений являются уравнением прямой 1. х - 4у – 8 = 0, 2. х ² + 0,5у – 7 = 0, 3. ху – 12 = 0, 4. -х + 9у = 5, 5. у – 2 = 0. Уравнение прямой имеет вид 2х - 3у + 1 = 0. Принадлежит ли прямой точка А(1; 1), В(4;1)?

6 Пусть две прямые заданы уравнениями: ах + ву + с = 0 и а 1 х + в 1 у + с 1 = 0. Очевидно, что точка пересечения прямых А(х; у) - это точка, принадлежащая каждой из данных прямых, значит координаты этой точки должны удовлетворять уравнению каждой прямой, т. е. если прямые пересекаются, то координаты точки пересечения – это решение системы уравнений ах + ву + с = 0, а 1 х + в 1 у + с 1 = 0.

7 Найти точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3х – у +2 = 0 и 2х + у – 7 = 0. Решение. 3х – у +2 = 0, 2х + у – 7 = 0; 3х – у + 2 = 0, 5х – 5 = 0; 3х – у + 2 = 0, х = 1;-у + 5 = 0, х = 1; х = 1; у = 5. Итак, (1; 5) – точка пересечения графиков данных уравнений. Ответ: (1; 5).

8 Всегда ли прямые на плоскости пересекаются? Решить задачу 43, страница , 1в (1), 2в (2) – самостоятельно.

9 х + 2у + 3 =0, 4х + 5у + 6 = 0; х = - 2у – 3, 4х + 5у + 6 = 0; х = - 2у – 3, 4(-2у – 3) + 5у + 6 = 0; -3у = 6;у = -2. х = 1, (1; -2) точка пересечения графиков уравнений. Ответ: (1; -2). 1 вариант 3х – у – 2 = 0, 2х + у – 8 = 0; 3х – у – 2 = 0, 5х – 10 = 0; 3х – у – 2 = 0; х = 2, -у = -4; х = 2, у = 4. (2; 4) – точка пересечения графиков уравнений Ответ: (2; 4). 2 вариант

10 П. 76, стр126; 40 (3), 42, стр. 136, Решение и подготовка презентационного сопровождения задач по готовым чертежам – индивидуально.